高考物理总复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4课时 万有引力与航天课件 教科版.ppt

第4课时万有引力与航天 基础回顾 核心探究 演练提升 基础回顾自主梳理 融会贯通 知识梳理 一 开普勒行星运动定律1 第一定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 太阳处在所有椭圆的一个上 2 第二定律 从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的 3 第三定律 行星轨道的的三次方与的二次方的比值是一个常量 4 应用 1 行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理 椭圆 焦点 面积 半长轴 公转周期 2 开普勒行星运动定律也适用于其他天体 例如月球 卫星绕地球的运动 二 万有引力定律及其应用1 内容 任何两个物体之间都存在相互作用的引力 引力的大小与这两个物体的质量的乘积 与这两个物体之间距离的平方 成正比 成反比 3 适用条件 1 公式适用于间的相互作用 当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时 物体可视为质点 2 质量分布均匀的球体可视为质点 r是的距离 质点 两球心间 三 宇宙速度1 第一宇宙速度 1 第一宇宙速度是人造地球卫星在环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度 2 第一宇宙速度是卫星的速度 也是卫星能环绕地球运行所需的速度 地面附近 最大环绕 最小发射 2 第二宇宙速度和第三宇宙速度 1 第二宇宙速度 v2 km s 使人造卫星脱离的引力束缚 不再绕地球运行 从地球表面发射所需的最小速度 2 第三宇宙速度 v3 km s 使物体脱离的束缚而飞离太阳系 从地球表面发射所需的最小速度 四 经典时空观和相对论时空观1 经典时空观位移的测量 时间的测量都与无关 2 相对论时空观同一过程的位移和时间测量在不同参考系中是的 11 2 地球 16 7 太阳 参考系 不同 自主检测 1 思考判断 1 行星在椭圆轨道上运行 离太阳越远 运行速率越大 2 开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统 3 牛顿根据前人的研究成果得出了万有引力定律 并测量得出了引力常量 4 第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最小速度 5 发射探月卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度 答案 1 2 3 4 5 2 关于万有引力公式f g 以下说法中正确的是 a 公式只适用于星球之间的引力计算 不适用于质量较小的物体b 当两物体间的距离趋近于0时 万有引力趋近于无穷大c 两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律d 地球绕太阳在椭圆轨道上运行 在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 c 解析 万有引力公式f g适用于质点或均匀球体间引力的计算 与物体质量大小无关 当两物体间距离趋近于0时 f 已不再适用 所以不能说万有引力趋近于无穷大 故a b错误 两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 c正确 万有引力与距离的二次方成反比 d错误 3 2018 吉林长春质检 某国成功发射了一颗卫星 该卫星在近地点高度494 6千米 远地点高度500千米的轨道上运行 它的运行轨道可视为圆周 运行周期为94分24秒 关于该卫星下列表述正确的是 a 该卫星轨道可以任意选择 地心不必在轨道平面内b 该卫星的发射速度不超过第一宇宙速度c 该卫星在轨道运行的速度大于地球同步卫星运行速度d 该卫星只需加速 即可追上同轨道运行的其他卫星 c 解析 所有地球卫星的轨道平面一定过地心 所以选项a错误 发射卫星时速度一定超过第一宇宙速度 选项b错误 该卫星轨道低于同步卫星轨道 所以运行速度大于同步卫星的运行速度 选项c正确 卫星加速后将做离心运动 偏离原轨道 不能直接追上同轨道运行的其他卫星 选项d错误 核心探究分类探究 各个击破 考点一万有引力定律的理解与应用 1 万有引力的计算公式f g适用于质点 均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算 当两物体为均质球体或球壳时 可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心 r为两球心的距离 引力的方向沿两球心的连线 3 其他天体的 重力加速度 可参考地球上的情况做相应分析 典例1 2018 山东省济宁市模拟 假设地球为质量均匀分布的球体 已知地球表面的重力加速度在两极处的大小为g0 在赤道处的大小为g 地球半径为r 则地球自转的周期t为 b 核心点拨 1 在两极处物体不随地球转动 万有引力等于重力 2 在赤道处物体随地球绕地心转动 所受引力等于重力与物体所需的向心力之和 误区警示分析地球表面上的物体运动的注意点 1 地球表面上的物体虽然随地球转动而做匀速圆周运动 但不是卫星 其万有引力不是向心力 2 地球表面上不同纬度的物体到地轴的距离一般不同 应用向心力公式f向 m 2r时 r是不相同的 d 考点二中心天体质量和密度的估算 1 中心天体质量和密度的计算 2 估算天体问题应注意三点 1 天体质量估算中常有隐含条件 如地球的自转周期为24h 公转周期为365天等 2 若已知地球表面重力加速度时 注意黄金代换式gm gr2的应用 典例2 2017 北京卷 17 利用引力常量g和下列某一组数据 不能计算出地球质量的是 a 地球的半径及重力加速度 不考虑地球自转 b 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期c 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离d 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离 d 核心点拨 1 不考虑地球自转时 地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力 2 行星绕恒星做圆周运动所需向心力由万有引力提供 只能求出恒星质量 不能求出行星的质量 误区警示天体质量和密度估算的易错点 1 利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力这一规律时 只能估算中心天体的质量 不能估算环绕天体的质量 1 g r 法计算天体质量和密度 2018 天津十二区联考 在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体 若物体只受该星球引力作用 该物体由抛出到落回抛出点的时间为t 已知该星球的直径为d 引力常量为g 则可推算出这个星球的质量为 a 多维训练 2 导学号58826091 t r 法计算中心天体质量和密度 2018 陕西宝鸡质检 多选 科学家们近期发现了一颗距离地球1400光年的系外行星 kepler452b 它围绕着一颗与太阳质量几乎相等的恒星运行 这是迄今发现的最接近地球的 另一个地球 一未知飞行物以周期t贴近 kepler452b 表面做半径为r的匀速圆周运动 引力常量为g 则 cd 考点三卫星的运行规律 1 卫星运行的四个关系 2 三类特殊位置的转动比较 典例3 2017 江苏卷 6 多选 天舟一号 货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空 与 天宫二号 空间实验室对接前 天舟一号 在距地面约380km的圆轨道上飞行 则其 a 角速度小于地球自转角速度b 线速度小于第一宇宙速度c 周期小于地球自转周期d 向心加速度小于地面的重力加速度 bcd 核心点拨 1 同步卫星的角速度 周期等于地球自转角速度 周期 比同步卫星低的 天舟一号 的周期较小 2 第一宇宙速度是所有卫星中线速度的最大值 方法技巧解决天体运动的一般思路 1 中心天体模型 天体看做质点 围绕中心天体做匀速圆周运动 多维训练 1 导学号58826092 赤道上的物体 近地卫星 同步卫星的分析与应用 2018 四川乐山调研 有a b c d四颗地球卫星 a还未发射 在地球赤道上随地球表面一起转动 b处于地面附近近地轨道上正常运行 c是地球同步卫星 d是高空探测卫星 各卫星排列位置如图 则有 a a的向心加速度等于重力加速度gb 在相同时间内b转过的弧长最短c 在4h内c转过的圆心角是d d的运动周期一定是30h c 2 宇宙速度的分析与应用 2018 江苏泰州中学月考 关于绕地运行的人造地球卫星 下列说法中正确的是 a 卫星离地球越远 线速度越大b 卫星运行的瞬时速度可以大于7 9km sc 同一圆轨道上运行的两颗卫星 向心力大小一定相等d 地球同步卫星可以经过两极上空 b 考点四卫星变轨问题 3 卫星轨道的突变由于技术上的需要 有时要在适当的位置短时间内启动飞行器上的发动机 使飞行器轨道发生突变 使其进入预定的轨道 如图所示 发射同步卫星时 可以分多过程完成 1 先将卫星发送到近地轨道 2 使其绕地球做匀速圆周运动 速率为v1 变轨时在p点点火加速 短时间内将速率由v1增加到v2 使卫星进入椭圆形的转移轨道 3 卫星运行到远地点q时的速率为v3 此时进行第二次点火加速 在短时间内将速率由v3增加到v4 使卫星进入同步轨道 绕地球做匀速圆周运动 典例4 多选 如图为火星着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图 轨道上的p s q三点与火星中心在同一直线上 p q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点 且pq 2qs 已知轨道 为圆轨道 下列说法正确的是 a 着陆器在p点由轨道 进入轨道 需要点火加速b 着陆器在轨道 上s点的速度小于在轨道 上q点的速度c 着陆器在轨道 上s点与在轨道 上p点的加速度大小相等d 着陆器在轨道 上由p点运动到s点的时间是着陆器在轨道 上由p点运动到q点的时间的2倍 bc 核心点拨 1 比较圆轨道半径与椭圆轨道半长轴的大小 据开普勒第三定律 就能比较圆轨道的周期和椭圆轨道的周期的大小 方法技巧卫星变轨问题的注意事项 1 卫星变轨时半径的变化 根据万有引力和所需向心力的大小关系判断 稳定在新轨道上的运行速度变化由v 判断 2 卫星在不同轨道上运行时机械能不同 轨道半径越大 机械能越大 3 卫星经过不同轨道相交的同一点 切点或交点 时加速度相等 切点处外轨道的速度大于内轨道的速度 1 导学号58826093 卫星轨道突变的情形 多选 在我国利用 长三乙遥二十八 火箭于2017年6月19日发射 中星9a 同步卫星时 因火箭故障卫星被 遗落 在近地点200km 远地点1 6 104km的椭圆轨道上 未能进入近地点200km 远地点3 6 104km的同步转移轨道 之后在地面工作人员的操作下 利用卫星自身燃料 独自 在太空中 徒步 行进 爬升2万多千米高度进入同步转移轨道 最终于7月5日成功定位于预定同步轨道 若此次 抢救性入轨 简化为图示过程 即卫星经轨道 的a点开动发动机进入轨道 在轨道 的c点再开动发动机 进入同步轨道 关于对 中星9a 的操作过程 下列说法正确的是 a 卫星在轨道 上由a到b的过程中速度先增大后减小b 卫星由轨道 的a点进入轨道 机械能增加c 卫星在轨道 上运行到c点加速才能进入轨道 d 卫星在轨道 上的运行速度可能大于地球的第一宇宙速度 bc 多维训练 2 卫星轨道渐变的情形 2018 陕西榆林模拟 在地球大气层外有大量的太空垃圾 在太阳活动期 地球大气会受太阳风的影响而扩张 使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围 从而开始向地面下落 大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬 但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上 对人类造成危害 太空垃圾下落的原因是 a 大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致下落b 太空垃圾在与大气摩擦燃烧过程中质量不断减小 进而导致下落c 太空垃圾的上表面受到的大气压力大于其下表面受到的大气压力 这种压力差将它推向地面d 太空垃圾在大气阻力作用下速度减小 运动所需的向心力将小于万有引力 而做趋向圆心的运动 落向地面 d 考点五双星或多星模型 1 宇宙双星问题 1 两星的角速度 周期都相同 即t1 t2 1 2 3 两星之间的距离不变 且两星的轨道半径之和等于两星之间的距离 即r1 r2 l 2 宇宙三星 四星问题首先明确多星系统中各星体的位置及周期关系 再分析各星做匀速圆周运动的向心力的来源和轨道半径 3 分析思路 典例5 如图所示 质量为m的星球a和质量为m的星球b在万有引力作用下绕其连线上的o点做匀速圆周运动 星球a和b两者中心之间距离为l 已知a b的中心和o三点始终共线 a和b分别在o的两侧 引力常量为g 1 求两星球做圆周运动的周期t 2 在地月系统中 若忽略其他星球的影响 可以将月球和地球看成上述星球a和b 月球绕其轨道中心运行的周期记为t1 但在近似处理问题时 常常认为月球是绕地心做圆周运动的 这样算得的运行周期记为t2 求t2与t1两者平方之比 核心点拨 1 a b o始终共线 说明a b周期一定相同 2 若认为地球和月球是围绕同一点o做匀速圆周运动 则它们是双星模型 它们的角速度 周期是相同的 其所需向心力由两者间的万有引力提供 3 若认为月球围绕地心做匀速圆周运动 则它们是中心天体模型 月球所需向心力由两者间的万有引力提供 方法技巧多星问题的分析要点 1 多星问题中 质量相同的各星处于同一圆轨道上 绕其某一点做匀速圆周运动 或处于同一直线上的三星绕其中一颗做匀速圆周运动 某一星体所需向心力是其他星体对它万有引力的矢量和 2 双星系统中 各行星的向心力大小一定相等 等于它们之间的万有引力 向心力不会因为两行星质量 轨道半径不同而不同 3 万有引力定律表达式中的r表示双星间的距离 此处应该是l 而向心力表达式中的r表示它们各自做圆周运动的半径 此处为r1 r2 千万不可混淆 多维训练 1 双星中运动量的分析和计算 2018 山东淄博模拟 双星系统由两颗恒星组成 两恒星在相互引力的作用下 分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动 研究发现 双星系统演化过程中 两星的总质量 距离和周期均可能发生变化 若某双星系统中两星做圆周运动的周期为t 经过一段时间演化后 两星总质量变为原来的k倍 两星之间的距离变为原来的n倍 则此时圆周运动的周期为 b 2 导学号58826094 多星中运动量的分析和计算 2018 湖北八校联考 多选 1772年 法籍意大利数学家拉格朗日在论文 三体问题 指出 两个质量相差悬殊的天体 如太阳和地球 所在同一平面上有5个特殊点 如图中的l1 l2 l3 l4 l5所示 人们称为拉格朗日点 若飞行器位于这些点上 会在太阳与地球共同引力作用下 可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动 若发射一颗卫星定位于拉格朗日l2点 下列说法正确的是 a 该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等b 该卫星在l2点处于平衡状态c 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度d 该卫星在l2处所受太阳和地球引力的合力比在l1处大 cd 演练提升真题体验 强化提升 1 天体运行规律 2017 全国 卷 19 多选 如图 海王星绕太阳沿椭圆轨道运动 p为近日点 q为远日点 m n为轨道短轴的两个端点 运行的周期为t0 若只考虑海王星和太阳之间的相互作用 则海王星在从p经m q到n的运动过程中 a 从p到m所用的时间等于t0 4b 从q到n阶段 机械能逐渐变大c 从p到q阶段 速率逐渐变小d 从m到n阶段 万有引力对它先做负功后做正功 cd 高考模拟 2 星球表面重力加速度 2017 海南卷 5 已知地球质量为月球质量的81倍 地球半径约为月球半径的4倍 若在月球和地球表面同样高度处