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对称方波有限项的傅里叶级数波形近似 N 1N 2N 3 蓝线 包含基波 绿线 包含基波和三次谐波 红线 包含1 3 5次谐波 误差不断减小 二 指数Fourier级数 1 指数Fourier级数的形式 2 指数Fourier级数和三角Fourier级数的关系 由指数Fourier级数可得信号的双边谱 2 指数Fourier级数和三角Fourier级数的关系 注意 Ex 2画出信号谱图 3 周期信号谱图的特点 1 周期信号的谱图有离散性 谐波性和收敛性 两谱线间的距离为 越大 2 T越小 谱线越密集 2 各分量的振幅大小 正比于脉冲幅度和脉宽 反比于周期 3 若频谱有无穷多谱线 但主要能量集中在第一个零点内 将它称为频带宽度 frequencybandwidth 频带宽度记作 或 f 与脉宽成反比 没有零点时 则频带宽度为从零频开始到振幅降到10 时的频率为止 三 Fourier级数系数的对称性质 1 偶函数 f t f t 2 奇函数 f t f t 3 奇谐函数 f t f t T 2 当f t 为实偶函数时 为实函数 当f t 为实奇函数时 为虚函数 可试着将一个周期信号时移后变成一个奇函数或偶函数等 从而
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