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广东工业大学考试试卷 (A )课程名称: 概率论与数理统计C 试卷满分 100分考试时间: 2011 年 12 月 16 日 (第 16 周星期五 )题 号一二三总分12345评卷得分评卷签名复核得分复核签名一. 选择题（20分，每题4分）1 .将一枚均匀硬币掷两次，A为“至少有一次为正面”，事件B为“两次掷出同一面”，则 2. .设X服从（-1，1）上的均匀分布，则方程有实根的概率为（ ）1/3 /4 2/3 1/23.设随机变量XB(10,1/2),YN(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系= ( D ) A.-0.8 B.-0.16 C.0.16 D.0.84. .设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( ) A f(x)单调不减 B C D 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线5.设 （i=1，2 10000），且P(A)=0.9, 相互独立，令Y=，则由中心极限定理知Y近似服从的分布是（ ）A N(0,1) B N(9000,30) C N(900,9000) D N(9000,900) 二. 填空题（20分，每题4分）1. 若事件A、B相互独立,且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(AUB)= 2. 随机变量，则2的概率密度函数为 3. 设随机变量X与Y相互独立,且XB(16,0.5),Y服从于参数为9 的泊松分布,则D(X-2Y+1)= 4. 设随机变量X的概率密度为 则k= 5. 已知二元离散型随机变量（X，Y）的概率分布如下表： X Y 1 2 3 1 1/6 1/9 1/182 1/3 且X与Y相互独立，则 ，= 。三. 计算题 （60分）1（12分） 设股票购买者中有主力，大户和散户，它们占得份额分别为0.5，0.3，0.2，且造成股票上涨的概率分别为0.65，0.25，0.1 ，试求：1） 该股票上涨的概率是多少？2） 如果该股票已上涨，则它是由主力造成的概率是多少？ 2 （12分） ，且E=7/12，求： （1）a , b的值（2）分布函数F（x）3（10分）型号电子元件的寿命（以小时计）具有概率密度。现有一大批这种元件，设各元件损坏与否相互独立。任取5只元件，求5只中恰有1只寿命大于1500小时的概率。 4（12分）设随机变量X与Y相互独立，已知X服从标准正态分布，Y服从（- ）上的均匀分布，试求 Z=X+Y 的概率密度函数5（14分）设二维随机向量（X，Y）的联合概率密度为（1）常数 （2）求（X，Y）分别关于X和Y的边缘概率密度（3）判断X与
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