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文档简介

等腰三角形习题课学案 【学习目标】1.进一步理解和应用等腰三角形的性质和判定，构建等腰三角形的知识体系。2. 通过观察，推理理解分类讨论，数形结合等数学思想。3. 培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。一、复习回顾： 底边和腰 的三角形。 三角形1、三角形按边分类 2、等腰三角形是 图形，其性质是：（1）等腰三角形的 相等。（简写成“ ” ）（2）等腰三角形的 、 、 、互相重合。3、等腰三角形的判定：如果一个三角形有 相等，那么 也相等。（简写成“ ” ）二、基础练习【先热身，比一比谁更快】1.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为 和 。2.如果等腰三角形的顶角为100o，那么它的一个底角为 。3.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为 。4.若等腰三角形得一个内角是70o，那么它的底角是 。5.若等腰三角形得一个内角是120o，那么它的底角是 。【牛刀小试】如图，ABC中，AB=AC，ABC的平分线交AC于D，A=40o，求BDC的度数。图【思考1】过D做DEBC交AB于E，图中有哪些相等的线段？ 图2【思考2】将ABC改为任意三角形，刚才的结论还成立么？ 图3三、合作探究【加油，你能行】已知，如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于F点，过F点做DEBC交AB于E，交AC于D，图中有哪些等腰三角形？图中ED、BE、CD之间有什么关系？结论： 证明：图4【变式1】将CF变成ABC的外角ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？结论：证明：图【变式2】将CE变成ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？结论：证明： 图6【拓展训练】在图4的已知中，改为EFAB，DFAC
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