高考数学复习课件 8.5 双曲线 理 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

1 双曲线的定义平面内与两个定点f1 f2的距离的 等于常数 的点的轨迹叫做双曲线 这两个定点叫做双曲线的 两焦点的距离叫做双曲线的 2 双曲线的标准方程 c 0 c 0 2c c 0 差的绝对值 小于 f1f2 焦点 焦距 焦距为 其中a b c的关系为 3 双曲线的标准方程和几何性质 如下表所示 0 c 0 c 2c c 0 c2 a2 b2 x a x a y a y a 坐标轴 原点 坐标轴 原点 a 0 a 0 线段a1a2 线段b1b2 2a 2b 0 a 0 a 2a 2b 线段a1a2 线段b1b2 e 1 e 1 4 等轴双曲线 等长的双曲线叫做等轴双曲线 其标准方程为x2 y2 0 离心率e 渐近线方程为 实轴和虚轴 y x 答案 c 答案 b 答案 a a 1条b 2条c 3条d 4条解析 如图所示 满足条件的直线共有3条 答案 c 双曲线的很多问题与椭圆有相似之处 在复习时要注意应用类比的方法 但一定要把握好它们的区别和联系 1 双曲线中的 a b c e 和椭圆中的 a b c e 既相似又有区别 其中椭圆中a2 b2 c2 而双曲线中c2 a2 b2 一定要注意它们的区别 切莫混淆 2 双曲线是具有渐近线的曲线 画双曲线草图时 一般先画出渐近线 要了解以下两个问题 1 已知双曲线方程 求它的渐近线 2 求已知渐近线的双曲线的方程 若已知渐近线方程为ax by 0时 可设双曲线方程为a2x2 b2y2 0 再利用其他条件确定 的值 求法的实质是待定系数法 考点一双曲线的定义与标准方程 即时巩固详解为教师用书独有 如右图 根据从圆外一点引圆的两条切线长相等及双曲线定义可得 pf1 pf2 2a 由于 nf1 nf2 pf1 pf2 2a nf1 nf2 2c 所以 on nf1 of1 a c c a 3 故切点n的坐标为 3 0 根据对称性 当p在双曲线左支上时 切点n的坐标为 3 0 关键提示 设出双曲线的标准方程 利用待定系数法求 即时巩固2 焦点为f 0 10 渐近线方程为4x 3y 0的双曲线方程是 解析 因为焦点在y轴上 所以排除a d 再检验渐近线方程 只有c满足 答案 c 考点二双曲线的几何性质及应用 关键提示 考查双曲线的离心率 答案 d 解 由双曲线的对称性知 ea eb 则要使 abe是锐角三角形 只须 aeb为锐角 则 aeo 45 即tan aeo 1 即b
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