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新乡市一中数学组王艳萍 平移变换 翻折变换 对称变换 函数图象变换 画出下列函数的图象 并 说明它们的关系 1 y x2 2 y x 2 2 3 y x 2 2 基础练习一 y x2 y x2 y x 2 2 y x2 y x 2 2 y x 2 2 f x x2 f x 2 x 2 2 f x 2 x 2 2 平移变换 水平平移 规律 左加右减 平移变换 水平平移 y f x y f x a 当a 0时 向左平移a个单位当a 0时 向右平移 a 个单位 小结 画出下列函数的图象 并 1 y x2 2 y x2 1 3 y x2 1 说明它们的关系 基础练习二 y x2 y x2 y x2 1 y x2 y x2 1 y x2 1 f x x2 y x2 1 y x2 1 平移变换 竖直平移 规律 上加下减 小结 y f x y f x a当a 0时 向上平移a个单位当a 0时 向下平移 a 个单位 平移变换 竖直平移 1 画出函数 y x 3 2 2的图象 课堂练习 y x2 y x2 y x 3 2 y x2 y x 3 2 y x 3 2 2 练习2 1 y f x 3 的图象如何由y f x 的图象变化得到 2 y f x 的图象向右平移两个单位后所得图象解析式是什么 3 若f x x2 则y f 2x 的图象如何变化得到y f 2x 2 的图象 左移3个单位 y f x 2 左移1个单位 y f 2x 4x2 y f 2x 2 4 x 1 2 平移变换 水平平移 练习3 1 将y f x 图象向左平移两个单位后 再向上平移三个单位所得图象解析式是什么 2 的图象变化得到 此函数的对称中心是什么 y f x 2 3 左移2个单位上移1个单位 2 1 2 1 平移变换 竖直平移 翻折变换 左折 y x2 2 x 1 y x2 1 翻折变换 上折 y x2 1 小结 1 y f x y f x 将y f x 图象在y轴右侧部分沿y轴翻折到y轴左侧 并保留y轴右侧部分 2 y f x y f x 将y f x 图象在x轴下侧部分沿x轴翻折到x轴上侧 并保留x轴上侧部分 练习 求y x2 x 的单调增区间 翻折变换 画出下列函数的图象 并 基础练习三 说明它们的关系 1 y 3x 4 2 y 3x 4 y 3x 4 y 3x 4 y 3x 4 对称变换 f x x2 2x 1 小结 对称变换一 关于y轴对称 对称变换 x o y f x x2 2x f x x2 2x 小结二 关于x轴对称 对称变换 对称变换 x o y f x x2 2x f x x2 2x 小结三 关于原点对称 对称变换 练习4 1 求与y x3 1的图象关于y轴对称的图象的解析式 2 求与y x3 1的反函数图象关于原点对称的图象的解析式 对称变换 y x 3 1 y 3 1 x 1 已知y x3向左平移一个单位再向上平移两个单位 求其反函数 2 奇函数y f x 图象沿x轴正方向平
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