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广东工业大学考试试卷 (A)课程名称： 概率论与数理统计C 试卷满分 100 分考试时间：2012年6月28日 题 号一二三四五六七八总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20 分）1、随机事件A、B、C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（ ）. （A） （B） （C） （D）2、设事件A与事件B互不相容，则下列结论中肯定正确的是（ ）. （A）互不相容 （B）相容（C） （D）3、如果连续型随机变量的概率密度函数为,则常数（ ）. （A） （B） （C） （D）4、设随机变量服从正态分布，随机变量服从正态分布，且，则必有（ ）. （A） （B） （C） （D）学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线5、若随机变量和的协方差，则下列结论中正确的是（ ）. （A）与相互独立 （B）与是相关的 （C） （D）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1、将红、黄、蓝3个球随机地放入4个盒子中，若每个盒子容球数不限，则有3个盒子各放一球的概率是_. 2、已知A，B为两个相互独立的随机事件，则 . 3、设随机变量的概率分布律为，则_.4、已知随机变量的概率密度函数为，则的分布函数=_ _ . 5、设和是两个随机变量，方差分别为4和1，和的相关系数为0.5，则 _.三、（10分）设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03，第二台机床出废品的概率为0.02.加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机床加工的零件比第二台机床加工的零件多一倍.（1）求任意取出的一个零件是合格品的概率；（2）如果任意取出一个零件，经过检验后发现是废品，求它是第二台机床加工的概率。四、（10分）某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T，各电梯正运行的概率均为0.75，求：（1）在此时此刻至少有一台电梯在运行的概率；（2）在此时此刻恰好有一半电梯在运行的概率；（3）在此时此刻所有电梯都在运行的概率.五、（10分）设随机变量在区间（1，6）上服从均匀分布，则方程有实根的概率为多少？六、（10分）设某商店的利润率的概率密度函数为 , 求.七、（10分）设二维随机变量的联合概率分布律为 0 1 0 1 2 且.(1)求常数的值；（2）当取（1）中的值时，与 是否独立？为什么？八、（10分）设二维随机变量的联合概率密度函
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