河北省中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第三节 分式方程课件.ppt_第1页
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文档简介

第三节分式方程 知识点一分式方程及其解法1 分式方程的概念 分母中含有 的方程叫做分式方程 未知数 解分式方程去分母时 不要漏乘常数项 去括号时 括号前面是负号时 括号内要变号 解得整式方程的根后 要代入原分式方程或最简公分母检验 2 增根 使分式方程 的根称为原方程的增根 3 产生增根的原因 将分式方程化为整式方程时 在方程的两边同乘使最简公分母为 的整式 分母为零 0 知识点二分式方程的应用1 列分式方程解应用题的一般步骤与列整式方程的步骤一样 审题 设未知数 列方程 解方程 检验并作答 解分式方程应用题验根时 既要检验是否是原分式方程的根 还要检验是否使实际问题有意义 2 常见类型有工程问题 行程问题及工作量问题 考点一解分式方程 5年0考 命题角度 解分式方程 分析 分式方程去分母转化为整式方程 即可作出判断 自主解答 方程两边同乘x 1 得2 x 2 3 x 1 故选d 讲 解分式方程易出错的地方解分式方程的一般步骤 去分母 解整式方程 检验 易出现的错误有 最简公分母确定不准 去分母漏乘不含分母的项 当括号前是负号时 去括号漏变号 忽略验根 练 链接变式训练2 命题角度 由解的情况确定参数的值或范围 分析 分式方程去分母转化为整式方程 求出整式方程的解表示出x 根据方程的解为非负数求出m的范围即可 自主解答 分式方程去分母得m 3 x 1 解得x m 2 由方程的解为非负数得m 2 0 且m 2 1 解得m 2且m 3 故选c 讲 分式方程无解的原因分式方程无解的原因有两种 一是去分母后的整式方程无解 二是整式方程的解使最简公分母为0 在解答此类问题时 一定要考虑全面 切勿漏解 练 链接变式训练6 考点二分式方程的应用 5年2考 分析 设甲队每天修路xm 则乙队每天修 x 10 m 根据 甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同 可得方程 在利用分式方程解决问题时 必须进行 双检验 既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解 又要检验分式方程的解是否符合实际意义 8 2017 邯郸二模 4月23日读书日 新华书店向一所希望小学赠送1080本课外书 现用a b两种不同的包装箱进行包装 单独使用b型包装箱比单独使用a型包装箱可少用6个 已知每个b型包装箱比每个a型包装箱可多装15本课外书 若设每个a型包装箱可以装书x本 则根据题意列得方程为 9 2017 贵阳 2017年张学友演唱会 于6月3日在我市关山湖奥体中心举办 小张去离家2520米的奥体中心看演唱会 到奥体中心后 发现演唱会门票忘带了 此时离演唱会开始还有23分钟 于是他跑步回家 拿到票后立刻找到一辆 共享单车 原路赶回奥体中心 已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟 且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1 5倍
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