2.3确定圆的条件.doc

江科大附中“学展评”图式教学201415学年九年级(上)数学教学案课题 2.3 确定圆的条件主备 ：成恺 课型：新授课 审核：九年级数学组班级_ 姓名_一教学目标：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。二图式自构1、线段垂直平分线（1）如图，作线段AB的垂直平分线. （不写作法，保留作图痕迹）（2）线段垂直平分线性质如图，POAB，AO=BO， 即，点P在线段AB的中垂线上，则 .（3）线段垂直平分线判定 如图，PA=PB， 则点P在 .2经过平面上的作直线（1）过平面上一点可以作 条直线；（2）过平面上两点可以作 条直线；（3）过平面上三点可以作 条直线.3确定圆的要素 圆心确定圆的 ，半径确定圆的 .三. 图式共建1. 过平面上的点作圆（1）经过已知点A是否可以作圆？如果能作，可以作多少个？ （2）经过已知点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作多少个？它们有无共同特征？ （3）经过A、B、C三点,能不能作圆？如果能,可以作多少个?圆心在什么位置？如果不能，请说明理由.2. 确定圆的条件_的三点确定一个圆. 3. 三角形的外接圆与外心 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做 ，外接圆的圆心叫做 ，这个三角形叫做圆的 .如图，O是ABC的 ，ABC是O的 .4.例题评析：例1已知：如图ABC.求作：ABC的外接圆. 引申：三角形的外心与三角形的形状有何关联？例2如图，试确定AB弧所在圆的圆心. 四图式应用1.经过一点作圆可以作 个圆；经过两点作圆可以作 个圆，这些圆的圆心在_ 上；经过不在同一直线上的三点可以作 个圆，并且只能作 个圆.2.关于三角形外心的归纳：（l）三角形_叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形_的交点；（3）三角形的外心到三角形的_ 的距离相等(4)锐角三角形的外心位置在_ ，直角三角形的外心位置在_，钝角三角形的外心位置在_ _.3.已知AB=7cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有（ ）A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个4.在RtABC中，C90，若AC6，BC8.求RtABC的外接圆的半径和面积.五图式巩固1.判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（ ）2.钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部 （B）一边上 （C）外部 （D）可能在内部也可能在外部3.RtABC中，C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。4.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .5.如图，点A，B，C都在直线l上，点E，D都在直线l外，且这五个点中任意四点都不在一个圆上，除A，B，C外任意三点都不在同一条直线上，则这些点最多可以确定圆的个数是 个。6.如图，四边形ABCD中，A=C=90.经过点A、B、D作O，检验点C是否在O上，并说明理由. 7如图，平原上有三个村庄A、B、C，现计划打一水