1.2反比例函数的图像和性质（1）.2反比例函数的图像和性质（1）.docx

课题1.2反比例函数的图像和性质（1）本课（章节）需 课时 ，本节课为第课时，为本学期总第课时教学目标知识与技能：1、体会并了解反比例函数的图象的意义2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质过程与方法：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图像，概括反比例函数图像的相关性质，训练学生的概括总结能力情感态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心和求知欲重点熟练掌握画反比例函数y=(k0)的图象。难点反比例函数y=(k0)的图象特点及性质的探究。教学方法分析法、讨论法、讲授法、练习法课型教具电脑、课件、作图工具等。教学过程 1、情境创设 可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢? 2、探索活动 探索活动1：反比例函数的图象。由于反比例函数的图象是曲线型的，且分成两支对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需要分几个层次来探求：(1)可以先估计例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；(2)方法与步骤利用描点作图； 列表：取自变量x的哪些值? x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。x542112450.40.5124664210.50.4 描点：依据什么(数据、方法)找点?xyO连线：怎样连线? 可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。尝试：画反比例函数的图象。步骤：1、列表：2、描点：3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲授：反比例函数图象的画法：（描点法）1、列表：自变量的取值应以0为中心，沿0的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出相应值，填表；2、描点：先描出一侧，另一侧可依中心对称点性质去找。3、连线：用光滑曲线连结各点并延伸。强调：1、反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，分别位于一、三象限或二、四象限，它们关于原点对称。2、由于反比例函数的值不为0，所以它的图象与轴和轴均无交点，即双曲线的俩个分支无限地接近坐标轴，但永远达不到坐标轴，动手尝试：画出反比例函数与的图象，并观察它们的图象有什么相同点和不同点。分析：列表、描点，连线x65432112345611.21.52366321.51.2111.21.52366321.5xyO1.21相同点：图象分别都是有两支双曲线组成的，它们都不与坐标轴相交；两个函数图象自身都是轴对称图形，都有两条对称轴；两个函数图象自身都是关于原点对称的中心对称图形。不同点：函数的图象位于一、三象限，且在每个象限内，值随的增大而减小；函数的图象位于二、四象限内，且在每个象限内，随的增大而增大。由上，有：图象位置与函数的增减性与有关。讨论：反比例函数与的图象有什么共同特征?引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征（即双曲线）反比例函数(k0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当时，图象在第一、第三象限内，函数值y随自变量x取值的增大而减小：当时，图象在第二、第四象限内，函数值y随自变量x取值的增大而增大。反比例函数（）的图象与性质如下表：k的符号xyOxyO图象性质k01、由于x0，k0，所以y0；2、当k0时，函数图象的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。k01、由于x0，k0，所以y0；2、当k0时，函数图象的两个分支在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。 反比例函数(k0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。反比例函数与 (k0)的图象关于直角坐标系的x轴成轴对称。 4、应用知识、体验成