【世纪金榜】高中数学 1.2直观图课时提能演练 北师大版必修2 (1).doc

【世纪金榜】高中数学 1.2直观图课时提能演练 北师大版必修2 （30分钟 50分）一、选择题（每小题4分，共16分）1.给出以下几个结论:水平放置的角的直观图一定是角.相等的角在直观图中仍相等.相等的线段在直观图中仍相等.若两线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍平行.其中叙述正确的个数是( )（a）1 （b）2 （c）3 （d）42.（2012延安高一检测)水平放置的abc有一边在水平线上,它的直观图是正三角形abc,则abc是( )（a）锐角三角形 （b）直角三角形（c）钝角三角形 （d）任意三角形3.水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知bc4，ac=3，则abc中ab边上的中线的长度为( )(a) (b) (c)5 (d)4.（2012肇庆高一检测)对于一个底边在x轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图的面积是原三角形面积的( )（a）2倍 （b）倍 （c）倍 （d）倍二、填空题（每小题4分，共8分）5.（易错题)以正方形一组邻边为x轴、y轴的正方形的直观图是一个平行四边形,其中直观图中有一边长为4,则此正方形的面积是_.6.如图为abo水平放置的直观图，其中od=bd=2ad,由图判断原三角形中ab，bo，bd，od从小到大的顺序是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.画出正六棱柱的直观图.8.如图,abc是水平放置的平面图形的斜二测直观图,将其恢复成原图形.【挑战能力】（10分）用斜二测画法画出多边形a1a2an的直观图a1a2an,试探索多边形a1a2an与a1a2an的面积之间有无确定的数量关系(提示:先从三角形入手).答案解析1.【解析】选b.由正方形的直观图是邻边不等的平行四边形,知错误.在直观图中平行性不变,故正确.由斜二测画法的规则知正确.2.【解析】选c.如图,原图中bac90.3.【解题指南】先将直观图还原为原图形，然后再求解.【解析】选a.原平面图形如图所示.ab边上的中线的长度为4.【解析】选b.对于一个底边在x轴上的三角形,其直观图在x轴上的底边长度不变,对应的高是原三角形高的倍,由此知其直观图的面积是原三角形面积的倍.【一题多解】一般性结论,对于特殊情况一定成立.作出rtabo及其直观图(如图),求它们的面积比即可.设oa=a,ob=2b,则oa=a,ob=b,sabo=ab,sabo=故选b.5.【解析】若直观图中与x轴平行的那条边的长为4,则此正方形的面积为16；若直观图中与y轴平行的那条边的长为4,则此正方形的面积为82=64.答案：16或64【误区警示】本题易出现漏解，只得到一种答案的错误.6.【解析】将直观图还原为原图形如图，由三角形的有关性质可知，boabbdod.答案：odbdabbo7.【解析】（1）画轴.画x轴、y轴、z轴，使xoy=45，xoz=90.（2）画底面.根据平面图形的直观图的画法画出正六边形的直观图abcdef.(3)画侧棱.过a、b、c、d、e、f各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取aa、bb、cc、dd、ee、ff都等于侧棱长.(4)成图.顺次连接a、b、c、d、e、f，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到正六棱柱的直观图.8.【解析】(1)画直角坐标系xoy,在x轴上取oa=oa,即ca=ca.(2)在原图中,过b作bdy轴,交x轴于d,在x轴上取od=od,过d作dby轴,并使db=2db.(3)连接ab、bc,则abc为abc的原图形,如图所示.【挑战能力】【解析】(1)设有abc,cd为高,ab边平行于x轴,其直观图为abc,则有cd=cd,abc的高为cm=cd=cd,所以sabc=abcm=abcd=sabc.(2)当abc的三边都不与x轴平行时,必可过其一个顶点作与x轴平行的直线与对边相交,不妨设可过a作直线交bc于d,则ad将abc分成两个三角形abd和acd,由(1)可知sabc=sabd+sacd=sabd+sacd=sabc.(3)对多边形a1a2an,可连接a1a3,a1a