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机械工程测试技术复习 测试系统由传感器 中间变换装置和显示记录装置三部分组成 本章学习要求 1 了解信号分类方法与描述2 掌握信号时域波形分析方法3 掌握周期信号频域分析方法 傅立叶级数 频谱4 掌握非周期信号频域分析方法 傅立叶变换及计算4 信号的主要统计参数与计算 均值 方差有效值又称为均方根值 有效值的平方就是均方值也称为信号的强度 第一章 信号及其描述 第一章 信号及其描述 1确定性信号与非确定性信号 可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号 不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号 随机信号 2 周期信号与离散频谱 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号 满足条件 x t x t nT 任何周期函数 当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数 如三角函数集的傅里叶级数 傅里叶级数的表达形式 式中 T 周期 T 2 0 0 基频 f 0 2 变形为 同频率项合并 式中 物理意义 A0 A1 An均为常数 称为谐波系数n为从 到 的正整数 称为谐波阶数n 时 A1为基波分量的幅值n 2时 A2为二次谐波分量的幅值 为基波圆频率 为基波频率 各阶谐波分量为初相角 周期信号频谱的特点1 凡是周期量都可看成静态分量和谐波分量和 但不同周期量的频率结构不同 周期信号的共性与个性 2 周期信号的傅里叶谱有三个特点 a 离散性 频谱由一条条不连续的谱线组成 是离散的 相邻谱线的间距是 b 谐波性 各频率分量符合谐波关系 是基波的整数倍 c 收敛性 谐波分量的幅值有随其阶数的增高而逐渐减小的总趋势 傅立叶变换存在条件充分条件 绝对可积 即 在数学上 称X w 为x t 的傅立叶变换 称x t 为X w 的傅立叶逆变换 两者互称为傅立叶变换对 3 瞬变信号及傅立叶变换 小结 周期信号从时域描述到频域描述采用的是傅立叶级数 非周期信号从时域描述转换到频域描述采用的是傅立叶变换 非周期信号幅值频谱的量纲是单位频率宽度上的幅值 在周期信号傅立叶级数展开式中 函数ej2 ft的系数幅值 Cn 具有与原信号幅值相同的量纲 非周期信号的表达式中 函数ej2 ft的系数是 X f df 若 X f 可以看成是 X f df df 则X f 的物理意义是非周期信号单位频带宽上的幅值 具有密度的函数 所以称F f 为原信号的频谱密度函数 它的量纲就是信号的幅值与频率之比 小结 非周期信号的频谱是连续谱 周期为T0的信号x t 其频谱是离散的 当x t 的周期T0趋于元穷大时 则该信号就成为非周期信号了 周期信号频谱谱线的频率间隔 0 2 T0 当周期趋于无穷大时 其频率间隔趋于无穷小 谱线无限靠近 变量 连续取值以致离散谱线的顶点最后演变成一条连续曲线 所以非周期信号的频谱是连续的 习题解答 1 计算周期方波的频谱 并画出频谱图 该周期波的数学表达式为 解答 在一个周期的表达式为 积分区间取 T 2 T 2 所以复指数函数形式的傅里叶级数为 大型空气压缩机传动装置故障诊断 频域参数对应于设备转速 固有频率等参数 物理意义更明确 第二章测试装置的基本特性 1测试系统的特性分为静态特性和动态特性2掌握测试系统的静态标定的概念及意义 常用的静态特性参数的定义及标定数据的处理计算方法 3表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法 一阶系统和二阶系统的主要指标 一阶系统的计算方法 3掌握测试系统动态特性分析方法 传递函数 频响函数 4掌握不失真测量之条件 5系统动态特性测试方法 阶跃响应法和频率响应法 静态特性指标 灵敏度S 是仪器在静态条件下响应量的变化 y和与之相对应的输入量变化 x的比值 如果激励和响应都是不随时间变化的常量 或变化极慢 在所观察的时间间隔内可近似为常量 依据线性时不变系统的基本特性 则有 7 分辨率 分辨率是指测量系统能测量到输入量最小变化的能力 即能引起响应量发生变化的最小激励变化量 用 x表示 由于测量系统或仪器在全量程范围内 各测量区间的 x不完全相同 因此常用全量程范围内最大的 x即 xmax与测量系统满量程输出值YFS之比的百分率表示其分辨能力 称为分辨率 用F表示 即 线性时不变系统有两个十分重要的性质 即叠加性和频率不变性 根据叠加性质 当一个系统有n个激励同时作用时 那么它的响应就等于这n个激励单独作用的响应之和 即各个输入所引起的输出是互不影响的 在分析常系数线性系统时 可将一个复杂的激励信号分解成若干个简单的激励 如利用傅里叶变换 将复杂信号分解成一系列谐波或分解成若干个小的脉冲激励 然后求出这些分量激励的响应之和 频率响应函数 传递函数 脉冲响应函数的定义及相互的关系一阶系统和二阶系统的特点系统动态特性的实验测试方法系统不失真测试条件 一阶系统微分方程 一阶系统的传递函数H s 频率特性 幅频特性 相频特性分别为 传递函数 频率响应函数 幅频特性 相频特性 将t d 代人上式 求得最大超调量M和阻尼比 的关系式 因此 在测得M之后 便可按上式或根据上式作出的M 图求取阻尼比 做傅立叶变换 y t A0 x t t0 Y A0e j t0X 不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足A A0 常数 t0 第三章常用传感器 电阻丝应变片与半导体应变片的工作原理与特点几种电容式传感器的工作原理 极距式电容器传感器灵敏度表达式及应用压电式传感器应选用什么前置放大器 为什么 电涡流式传感器的原理传感器的选用原则 如果两极板互相覆盖面积及极间介质不变 则电容量C与极距 呈非线性关系 当极距有一微小变化量d 时 引起电容的变化量dC为 得到传感器灵敏度灵敏度S与极距平方成反比 极距越小灵敏度越高 为减小非线性误差 该类传感器通常用于测量微小位移 压电式传感器的前置放大器应选用电压放大器还是电荷放大器 为什么 思考题 思考题电阻丝应变片和半导体应变片灵敏度公式是什么样的 他们各有什么特点 传感器的选用原则 灵敏度一般来讲 传感器灵敏度越高越好 但过高的灵敏度也会缩小其适用的范围 灵敏度越高 与测量信号无关的外界干扰也越容易混入 响应特性在所测频率范围内 传感器的响应特性必须满足不失真测试条件 在选用时 还要考虑到被测物理量的变化特点 线性范围线性范围越大 表明传感器的工作量程越大 选用传感器时要保证传感器工作在线性区域内 以保证测量精度 可靠性为保证传感器应用中具有高的可靠性 事前须选用设计 制造良好 使用条件适宜的传感器 使用过程中 尽量减轻使用条件的不良影响 精确度传感器精确度越高 越能得到精确量值 考虑精确度同时考虑经济性 测量方法传感器在实际条件下的工作方式 也是选用传感器时应考虑的重要因素 其他还考虑结构简单 体积小 重量轻 价格便宜 易于维修 易于更换等因素 第四章信号的调理与记录 直流电桥和交流电桥的平衡条件什么是调制 什么是调幅 它的频率变化是怎么的 滤波器有什么作用 它的分类 调幅是将一个高频简谐信号 载波 与测试信号 调制信号 相乘 使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化的过程 根据滤波器的选频作用 一般分为低通 高通 带通 带阻滤波器 实际滤波器 通带中幅频特性也并非常数 所以其主要参数有纹波幅度 截止频率 带宽 品质因素以及倍频程选择性等 电桥接法不同 灵敏度也不同 全桥接法可以获得最大的灵敏度 带通滤波器的中心频率f0与上 下截止频率间的关系 相敏检波利用比相 反映出原信号 调幅信号 的幅值又能反映其极性 R2 ex ey C2 C1 R1 C1 f 图5 7RC带通滤波器及其幅频 相频特性 0 f A f 450 450 0 f 1 第五章信号处理初步 采样及采样定理自相关函数和互相关函数的定义与计算相关分析的应用 如要要求不产生频率混叠 首先应使被采样的模拟信号x t 成为有限带宽的信号 为此 对不满足此要求的信号 在采样之前