【走向高考】高考数学总复习 117离散型随机变量及其分布列课件 理 北师大版.ppt

第七节 离散型随机变量及其分布列 理 1 袋中有大小相同的红球6个 白球5个 从袋中每次任意取出1个球 直到取出的球是白球时为止 所需要的取球次数为随机变量x 则x的可能值为 a 1 2 6b 1 2 7c 1 2 11d 1 2 3 答案 b 2 下列表中能成为随机变量x的分布列的是 答案 c 解析 选项a d三个概率之和为1 1 1 故a d错误 选项b中p x 3 0 1错误 故选c 3 教材改编题 袋中有大小相同的5只钢球 分别标有1 2 3 4 5五个号码 任意抽取2个球 设2个球号码之和为x 则x的所有可能取值个数为 a 25b 10c 7d 6 答案 c 解析 x的可能取值为1 2 3 1 3 4 1 4 5 2 3 1 5 6 4 2 2 5 7 3 4 3 5 8 4 5 9 共7种 4 抛掷2颗骰子 所得点数之和记为x 那么x 4表示的随机试验结果是 a 2颗都是4点b 1颗是1点 另一颗是3点c 2颗都是2点d 1颗是1点 另一颗是3点或2颗都是2点 答案 d 解析 由于抛掷1颗骰子可能出现的点数是1 2 3 4 5 6这6种情况之一 而x表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和 所以x 4 1 3 2 2表示的随机试验结果是 1颗是1点 另一颗是3点或者2颗都是2点 答案 2 5 解析 由于0 20 0 10 0 x5 0 10 0 1y 0 20 1 得0 x5 0 1y 0 40 于是两个数据分别为2 5 7 一个袋中装有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取3只 以x表示取出的三只球中的最小号码 写出随机变量x的分布列 随机变量的概念 解析 1 x可取0 1 2 x 0表示所取三球没有白球 x 1表示所取三球是一个白球 两个黑球 x 2表示所取三球是两个白球 一个黑球 2 x的可能取值有2 3 4 5 12 y的可能取值为1 2 3 6 若以 i j 表示先后投掷的两枚骰子出现的点数 则x 2表示 1 1 x 3表示 1 2 2 1 x 4表示 1 3 2 2 3 1 x 12表示 6 6 y 1表示 1 1 y 2表示 1 2 2 1 2 2 y 3表示 1 3 2 3 3 3 3 1 3 2 y 6表示 1 6 2 6 3 6 6 6 6 5 6 1 点评 确定随机变量的取值关键是准确理解所定义的随机变量的含义 明确随机变量所取的值对应的试验结果 是进一步求随机变量取这个值时的概率的基础 随机变量的分布列 解析 由题意可得 随机变量x的取值是2 3 4 6 7 10 且p x 2 0 3 0 3 0 09 p x 3 c 0 3 0 4 0 24 p x 4 0 4 0 4 0 16 p x 6 2 0 3 0 3 0 18 p x 7 2 0 4 0 3 0 24 p x 10 0 3 0 3 0 09 离散型随机变量分布列的性质及应用 答案 d 答案 a 超几何分布 点评 对于服从某些特殊分布的随机变量 其分布列可以直接应用公式给出 超几何分布描述的是不放回抽样问题 随机变量为抽到的某类个体的个数 2 对于随机变量x的研究 需要了解随机变量将取哪些值以及取这些值或取某一个集合内的值的概率 对于离散型随机变量 它的分布正是指出了随机变量x的取值范围以及取这些值的概率 3 求离散型随机变量的分布列 首先要根据具体情况确定x的取值情况 然后利用排列 组合与概率知识求出x取各个值的概率 4 掌握离散型随机变量的分布列 须注意 1 分布列的结构为两行 第一行为随机变量x所有可能取得的值 第二行是对应于随机变量x的值的事件发生的概率 看每一行 实际上是 上为 事件 下为事件发生的概率 只不过 事件 是用一个反映其结果的实数表示的 每完成一列 就相当于求一个随机事件发生的概率 2 要会根据分布列的两个性质来检验求得