【随堂优化训练】高中物理 第四章 章末整合课件 粤教版必修2.ppt

在力的方向上发生一段位移 fscos fv 12 mv2 路径 合外力对物体所做的功 重力做功 保持不变 专题一 功的判断与计算 1 判断力f做功的正负 1 看力f与位移s的夹角 的大小 若 90 则f不做功 若 90 则f做负功 或物体克服力f做功 此法常用于判断恒力做功的情况 2 看力f与物体速度v方向的夹角 的大小 若 90 则f不做功 若 90 则f做负功 此法常用于曲线运动的情况 3 看物体间是否有能量转化 功是能量转化的量度 若有能量转化 增加或减少 则必有力做功 此法常用于两个相联系的物体做曲线运动的情况 例1 如图4 1所示 一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上 一个小球用细绳悬挂在车上 由图中位置无初速度释 放 则小球在下摆过程中 下列说法正确的是 a 绳的拉力对小球不做功b 绳的拉力对小球做正功c 小球所受的合力不做功 d 绳的拉力对小球做负功 图4 1 解析 在小球向下摆动的过程中 小车向右运动 绳对小车做正功 小车的动能增加 因为小球和小车组成的系统机械能守恒 且小车的机械能增加 则小球的机械能一定减少 所以绳对小球的拉力做负功 答案 d 2 变力做功的计算方法 对于功的定义式w fscos 其中的f是恒力 适用于求恒力做功 其中的s是力f的作用点发生的位移 是力f与位移s的夹角 求变力做功的方法很多 比如用动能定理 功率的表达式w pt 功能关系 平均值 f s图象等来求变力做功 1 运用功的公式求变力做功 求某个过程中的变力做功 可以通过等效法把求该变力做功转换成求与该变力做功相同的恒力的功 此时可用功的定义式w fscos 求恒力的功 从而求得该变力的功 等效转换的关键是分析清楚该变力做功到底与哪个恒力的功是相同的 例2 人在a点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m 50kg的物体g 如图4 2所示 开始绳与水平方向夹角为60 人匀速提起重物由a点沿水平方向运动s 2m而到达b点 此时绳与水平方向成30 角 求人对绳的拉力做了多少功 取g 10m s2 图4 2 解 人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力 但方向却时刻在变 而已知的位移s方向一直水平 所以无法利用w fscos 直接求拉力的功 若转换一下研究对象则不难发现 人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的 而绳对物体的拉力则是恒力 可利用w fscos 求了 人由a走到b的过程中 重物上升的高度 h等于滑轮右侧 人对绳做的功为w mg h mgs 3 1 732j 2 运用动能定理求变力做功 动能定理的表述 合外力对物体做功等于物体动能的变化 或外力对物体做功的代数和等于物体动能的变化 对于一个物体在某个过程中的初动能和末动能可求 该过程其他力做功就可求 那么该过程中变力做功可求 运用动能定理求变力做功的关键是了解哪些外力做功以及确定物体运动的初动能和末动能 例3 如图4 3所示 原来质量为m的小球用长为l的细线悬挂而静止在竖直位置 用水平拉力f将小球缓慢地拉到 细线与竖直方向成 角的位置的过程中 拉力f做功为 a flcos b flsin c fl 1 cos d mgl 1 cos 图4 3 解析 很多同学会错选b 原因是没有分析运动过程 对w fscos 的适用范围搞错 恒力做功可以直接用这种方法求 但变力做功则不能直接用此方法求 小球的运动过程是缓慢的 因而任一时刻都可看做是平衡状态 因此f的大小不断变大 f做的功是变力功 小球上升过程中只有重力和拉力做功 而整个过程的动能变化为零 可用动能定理求解 有wf wg ek ek 0 所以wf wg mgl 1 cos 故d正确 答案 d 3 运用w pt求变力做功 涉及机车的启动 吊车吊物体等问题 如果在某个过程中保持功率p恒定 随着机车或物体速度的改变 牵引力也改变 要求该过程中牵引力的功 可以通过w pt求变力做功 例4 质量为5000kg的汽车 在平直公路上以60kw的恒定功率从静止开始启动 速度达到24m s的最大速度后 立即关闭发动机 汽车从启动到最后停下通过的总位移为1200m 运动过程中汽车所受的阻力不变 求汽车运动的时间 解 牵引力是变力 该过程中保持功率p恒定 牵引力的功可以通过w pt来求 设汽车加速运动的时间为t1 由动能定理得pt1 fs 0汽车达到最大速度时 牵引力和阻力大小相等 则 可求得汽车加速运动的时间为 关闭油门后 汽车在阻力的作用下做匀减速直线运动至停止 有f ma vm at2 总时间为t t1 t2 98s 4 运用功能关系求变力做功 做功是能量转化的原因 功是能量转化的量度 我们可以根据能量转化的情况来判断做功的情况 则给求变力做功提供了一条简便的途径 运用功能关系求变力做功 关键是分清研究过程中有多少种形式的能转化 即有什么能增加或减少 有多少个力做了功 列出这些量之间的关系 例5 一个圆柱形的竖直井里存有一定量的水 井的侧面和底部是密闭的 在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管 管和井共轴 管下端未触及井底 在圆管内有一不漏气的活塞 它可沿圆管上下滑动 如图4 4所示 现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力f 使活塞缓慢向上移动 已 知圆管半径r 0 10m 井的半径r 2r 水的 密度 1 00 103kg m3 大气压p0 1 00 105pa 求活塞上升h 9 00m的过程中拉力所做的功 井和管在水面上及水面下的部分都足够长 不计活塞质量 不计摩擦 重力加速度g 10m s2 图4 4 5 运用f s图象中的面积求变力做功 某些求变力做功的问题 如果能够画出变力f与位移s的图象 则f s图象中与s轴所围的面积表示该过程中变力f做的功 运用f s图象中的面积求变力做功的关键是先表示出变力f与位移s的函数关系 再画出f s图象 例6 用铁锤将一铁钉击入木块 设阻力与钉子进入木板的深度成正比 每次击钉时锤子对钉子做的功相同 在铁锤击第一次时 能把铁钉击入木板内1cm 则击第二次时 能击多深 解 铁锤每次做的功都是用来克服铁钉阻力做的功 但摩擦阻力不是恒力 其大小与深度成正比 f kx 以f为纵坐标 f方向上的位移x为横坐标 作出f x图象 如图4 5 函数图线与x轴所夹阴影部分面积的值等于f对铁钉做的功 由于两次做功相等 故有s1 s2 面积 即 图4 5 6 运用平均值求变力做功 f 求变力做功可通过w s求 但只有在变力f与位移s 键是先判断变力f与位移s是否成线性关系 然后求出该过程初状态的力f1和末状态的力f2 例7 如图4 6所示 在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块立方体木块 木块的边长为h 其密度为水的密度 的一半 横截面积也为容器横截面积的一半 水面高为2h 现用力缓慢地把木块压到容器底上 设水不会溢出 求压力所做的功 图4 6 解 木块下降的同时水面上升 因缓慢地把木块压到容器底 所以压力总等于增加的浮力 压力是变力 木块完全浸没在水中的下降过程中 压力是恒力 木块从开始到完全浸没在水中 设木块下降x1 水面上升 x2根据水的体积不变 有 h2x1 h2x2得x1 x2 触类旁通 1 如图4 7所示 木板可绕固定水平轴o转动 木板从水平位置oa缓慢转到ob位置 木板上的物块始终相对于木板静止 在这一过程中 物块的重力势能增加了2j 用fn表示物块受到的支持力 用ff表示物块受到的摩擦力 在此过程 中 以下判断正确的是 b a fn和ff对物块都不做功 b fn对物块做功为2j ff对物块不做功c fn对物块不做功 ff对物块做功为2jd fn和ff对物块所做功的代数和为0 图4 7 2 有一个竖直放置的圆形轨道 半径为r 由左右两部分组成 如图4 8所示 右半部分aeb是光滑的 左半部分bfa是粗糙的 现在轨道最低点a放一个质量为m的小球 并给小球一个水平向右的初速度va 使小球沿轨道恰好运动到最高点b 小球在b点又能沿bfa轨道回到a点 到达a点时对轨道的压力为4mg 求初速度va和小球由b经f回到a的过 程中克服摩擦力所做的功 图4 8 专题二 动能定理的综合应用 1 动能定理的研究对象可以是单一物体 也可以是能够看做单一物体的系统 动能定理适用于直线运动 也适用于曲线运动 而且在分析过程中不用研究物体运动过程中变化的细节 只需考虑整个过程做的功及过程的初末动能 因此 动能定理比牛顿第二定律的应用范围更广泛 2 应用动能定理可以把物体经历的物理过程分为几段处理 也可以把全过程看做整体来处理 在应用动能定理解题时 要注意以下几个问题 1 正确分析物体的受力 要考虑物体所受的所有外力 包 括重力 2 要弄清各个外力做功的情况 计算时应把各已知功的正 负号代入动能定理的表达式 3 在计算功时 要注意有些力不是全过程都做功的 必须 根据不同情况分别对待 求出总功 4 动能定理的计算式为标量式 v必须是相对同一参考系 的速度 5 动能是状态量 具有瞬时性 用平均速度计算动能是无 意义的 例8 如图4 9所示 斜面足够长 其倾角为 质量为m的滑块 距挡板p为s0 以初速度v0沿斜面上滑 滑块与斜面间的动摩擦因数为 滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力 若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失 求滑块在斜面 上经过的总路程为多少 思维点拨 滑块在滑动过程中 要克服摩擦力做功 其机械能不断减少 又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力 所以最终会停在斜面底端 图4 9 解 在整个过程中 滑块受重力 摩擦力和斜面支持力的作用 其中支持力不做功 设其经过的总路程为l 对全过程 由动能定理得 例9 如图4 10所示 小滑块从斜面顶点a由静止滑至水平部分c点而停止 已知斜面高为h 滑块运动的整个水平距离为s 设转角b处无动能损失 斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同 求此动摩擦因数 图4 10 思维点拨 滑块由a点滑到b点 重力做正功 摩擦力做 负功 从b点滑到c点 摩擦力做负功 解 滑块从a点滑到c点 只有重力和摩擦力做功 设滑块质量为m 动摩擦因数为 斜面倾角为 斜面底边长s1 水平部分长s2 由动能定理得 触类旁通 3 总质量为m的列车 沿水平直线轨道匀速前进 其末节车厢质量为m 中途脱节 司机发觉时 机车已行驶了l的距离 于是立即关闭油门 除去牵引力 如图4 11所示 设运动的阻力与质量成正比 机车的牵引力是恒定的 当列车的两部分都停止时 它们的距离是多少 图4 11 m m 解 对车头 脱钩后的全过程由动能定理得对车尾 脱钩后由动能定理得而 s s1 s2 由于原来列车是匀速前进的 所以有f kmg 由以上方程解得 s ml 专题三 机械能守恒定律的应用 1 应用机械能守恒定律处理问题时 先要确定研究对象 明确对象的初末状态 作出运动过程的受力分析 判断是否满足机械能守恒条件 2 机械能守恒定律的三种表达方式 1 ek1 ep1 ek2 ep2 理解为物体或系统初状态的机械能与末状态的机械能相等 2 ek ep 表示动能和势能发生了相互转化 系统减少 或增加 的势能等于增加 或减少 的动能 3 ea eb 适用于系统 表示由a b组成的系统 a部分机械能的增加量与b部分机械能的减少量相等 例10 如图4 12所示 位于竖直平面内的轨道 由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成 各接触面都是光滑的 圆形轨道的半径为r 一质量为m的小物块从斜轨道上a点处由静止开始下滑 恰好通过圆形轨道最高点d 物块通过轨道连接处