第九课时解决问题.doc

第九课时 解决问题学习内容：教科书第35-36页例2，练习七第4、5、6题。知识伸展点：圆面积的计算。学习目标点：1、通过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。2、探索正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不同的角度去分析解决问题。3、经历解决问题的过程，掌握思考解决问题的不同策略和方案，体会学习圆的面积的现实意义和价值。学习重难点：能用转化的方法求图形的面积。学习路径：一、揭示课题1、同学们看见过这种桌子吗？(课件呈现教学例2的图片)知道是怎样的桌子吗？(可折叠的圆桌，折叠后便成了正方形)引导学生用图形表示出桌面。如果我们知道这种可折叠的圆桌的直径是1.2m，你能提出哪些数学问题？学生1：圆桌面的面积是多少平方米？学生2：折叠后的桌面的面积是多少平方米?学生3：折叠部分的是多少平方米？学生4：圆桌面的周长是多少米？2、同学们对这么多问题感兴趣，现在我们就先重点研究其中的两个问题。板书课题：解决问题。二、自学探究1、自学：自学35页例2.2、思考：（1）要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？（2）求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？3、探究：圆与内接正方形面积之间的关系。三、交流点拨1、教学例2一张可折叠的圆桌，直径是1.2 m ，折叠后便成了正方形。折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？(得数保留两位小数)(1)学生独立审题，思考：要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？怎么求？引导学生理解：A、要求折叠后的桌面的面积是多少平方米？实际上就是求正方形的面积。B、求正方形的面积，一般是找正方形的边长，再根据公式“边长边长正方形的面积”来求，而这个题无法找到边长，用这种办法行不通，那怎么办呢？(2)添上虚线，引导学生思考：求正方形面积能不能转化成求其它图形的面积呢？正方形看作两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，从而把正方形的面积转化成4个等腰直角三角形的面积之和。(3)学生解答两个问题。折叠部分的面积是多少平方米？1.2(1.22)21.20.620.36(m2)0.3620.72(m2)答：折叠部分的面积是0.72 m2。折叠部分的面积是多少平方米？圆的半径：1.220.6(m)圆的面积：3.140.623.140.361.1304(m2)折叠部分：1.13040.720.4104(m2)答：折叠部分的面积是0.4104 m2。(4)小结：求正方形面积常用的方法是找边长，用公式“边长边长正方形的面积”来解决，如果无法找到边长，就换个角度思考，把正方形的面积转化成三角形面积来解决。2、探索圆与内接正方形面积之间的关系。请先完成作业的学生独立研究。圆的面积正方形面积=23、同样可以让学有余力的学生探索正方形与内切圆面积的关系。正方形面积圆的面积(4r2)(r2)4小结：从正方形里截取一个最大的圆，从圆里截取一个最大的正方形，大正方形面积、圆面积、小正方形面积的比是42。四、分层练习1.一个长方形的长5分米，宽4分米，从中截取一个最大的半圆，剩下部分的面积是多少？2、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米，直径是多少分米？3、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一个圆。（1）这个圆的面积是多少平方厘米？（2）剩下的面积是多少平方厘米？4、练习七第4、5、6题。提示：第5题比较难，要求学生认真审题，分析题意。要求大约几分通过大桥，实际上就是求1000m里面有多少个1min车轮所行的路程，还要注意单位换算。70cm=0.7m1000(3.1400.7100)5(min)五、