2018电大高等数学历年考试题.pdf

试卷代号 2332座位号II I 国家开放大学 中央广播电视大学 2017年秋季学期 开放专科 期末考试 高等数学基础试题 2018年1月 E 四 E 导数基本公式 积分基本公式 c 0 fOdx c jzdz ffkcM l x xa l a X X lna a 0且 手1 e eX 户xdx 乙 c O l a j l ma j内 叶c a 1 一 lmz is ZBO l zc 4 一一 r zv 八J UMZK oh 创 Jg飞 飞 f dx ln I x 1 c fSinxdx cosx c fco叫工 SJnx十c j 17dz tanz c COS X jJTdz c阳 c sm x f 兰于dx arcsinx十c cosx sinx tanx 1 cos x cotx 1 sm x 171 白 A 一 arctanx 一土寸 l十x arccotx 一1寸 I十x f l xzdx斗ctanx十 727 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 下列各函数对中 中的两个函数相等 A f x jX 2 g X x C f x lnx 2 g x 21nx 2 当z 0时 变量 是无穷小量 A i z B f x N g x x D f x lnx 3 g x 31nx B 旦旦王 z C 2 D ln x 1 3 函数y x 2 x 6在区间 2 0 内满足 A 单调下降B 先单调下降再单调上升 C 先单调上升再单调下降 4 下列等式成立的是 A d If dx f x c dIf 由 f 5 下列元穷限积分收敛的是 D 单调上升 B If x dx f x D I f x A f飞inxdx B f了JZ QX c f了 e 2 dx 1 d D 二 填空题 每小题4分 共20分 6 函数f x 1 x 2 2x十7 则fX 12 设y rx sinx z 求y 13计算不定积分j三世 14计算定积分f lnxdx 得分 评卷人 I I 四 应用题 本题16分 15 某制罐厂要生产一种体积为V的无盖圆柱形容器 问容器的底半径与高各为多少时 用料最省 729 试卷代号 2332 国家开放大学 中央广播电视大学 2017年秋季学期 开放专科 期末考试 高等数学基础试题答案及评分标准 供参考 一 单项选择题 每小题4分 本题共20分 1 D 2 D 3 A 二 填空题 每小题4分 本题共20分 6 x 2 十6 7 2 1 8 言 9 一 一 10 si卫工斗 c 三 计算题 每小题11分 共44分 4 A sin3x sin3x 5 B 2018年1月 3丁73JT丁73 11 解 lim一 lim一 一 一 一 一一一一一一 一 11分 s n5x 5 sin5x 5 sin5x 5 士 11m 一 x X O x 12 解 由导数四则运算法则得 YF z d27 mz2 Fz J7Y Csinx2 coszZU勺 2 Jx 1气 2xcosx2 11分 2 13 解 由换元积分法得 j二 f二d小 f川u 一川c e c 11分 730 14 解z由分部积分法得 f lnxdx 叫 fzd l叫 e f dx 1 11分 四 应用题 本题16分 15 解 设容器的底半径为r 高为h 则其表面积为 2V s r Z 2 rh r Z 一 r 2V S 2 r一 r V V 由S 0 得唯一