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第十二章全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 12 1全等三角形 每组的两个图形有什么特点 完全重合 观察 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 概念 D E F 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 D E F 对应顶点 对应边 对应角 点A与点D 点B与点E 点C与点F AB与DE BC与EF AC与DF A与 D B与 E C与 F 把两个全等的三角形重合到一起 重合的顶点叫做对应顶点 重合的边叫做对应边 重合的角叫做对应角 全等 用符号 表示 图中的 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接从记作 ABC DEF中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 观察位置变换方式 找出全等三角形 它们的对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 E A D C B F D C O T S ABC DEF 观察思考 OAB ODC OMN OST 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A B C D A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 B D C 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DFE AB DF BC FE AC DE 几何语言 ABC DFE A D B F C E 图形语言 全等三角形的性质 ABC DCB 请指出其中的对应边 对应角 课堂练习 A B C D AB DC AC DB BC CB A D ABC DCB ACB DBC 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 BE 3cm BD 5cm 解 ABD EBC AB EB BC BD AB 3cm BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 对应边 AB与EB BC与BD AD与EC 对应角 A与 BEC D与 C ABD与 EBC 课堂练习 如图 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的长 HG EG HG 3 3 1 1 2 2 解 EFG NMH NM EF 2 1 EG HN 3 3 1 请找出对应边和对应角 课堂练习 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 说出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE ADB AEC B C ADB 100 B 30 AEC 100 C 30 又 A AEC C 180 A 180 AEC C 180 100 30 50 课堂练习 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 能力提高 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中 互相重合的顶点叫做 2 叫全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形 4 全等三角形的和相等 对应边 对应角 对应顶点