九年级数学上册《相似三角形》课件6 华东师大版.ppt

相似三角形的应用 复习相似三角形的识别方法 方法1 两角对应相等 两三角形相似 方法2 两边对应成比例且夹角相等 两三角形相似 方法3 三边对应成比例 两三角形相似 回顾 相似三角形的性质 1 相似三角形的对应边成比例 对应角相等 2 相似三角形的对应高 对应角平分线 对应中线的比等于相似比 3 相似三角形的周长比等于相似比 4 相似三角形的面积比等于相似比的平方 1 如图 1 在 abc中 de ac bd 10 da 15 be 8 则 ec 课前训练 b d e c a 2 如图 2 已知 1 2 若再增加一个条件就能使结论 ade abc 成立 则这条件可以是 1 a d b e 2 c 1 2 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 小小旅行家 走近金字塔 小小考古家 埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度 在一个烈日高照的上午 他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下 他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德 给你一条1米高的木杆 一把皮尺 一面平面镜 你能利用所学知识来测出塔高吗 1米木杆 皮尺 平面镜 a c b d e 给你 一把皮尺 一面平面镜 你能利用所学知识来测出塔高吗 皮尺 平面镜 a c b d e 给你一条1米高的木杆 一把皮尺 你能利用所学知识来测出塔高吗 1米木杆 皮尺 例6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法 如图24 3 12所示 为了测量金字塔的高度ob 先竖一根已知长度的木棒o b 比较棒子的影长a b 与金字塔的影长ab 即可近似算出金字塔的高度ob 如果o b 1 a b 2 ab 274 求金字塔的高度ob a b o a b o c 如图所示 为了测量金字塔的高度ob 先竖一根已知长度的木棒o b 比较棒子的影长a b 与金字塔影长ab 即可近似算出金字塔的高度ob 如果o b 1 a b 2 ab 274 求金字塔的高度ob 答 该金字塔高为137米 米 解 太阳光是平行光线 oab o a b 又 abo a b o 90 oab o a b ob o b ab a b ob 例7如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后 再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d 此时如果测得bd 120米 dc 60米 ec 50米 求两岸间的大致距离ab a e b d c 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点a 再在河的这一边选点b和c 使ab bc 然后 再选点e 使ec bc 用视线确定bc和ae的交点d 此时如果测得bd 120米 dc 60米 ec 50米 求两岸间的大致距离ab 解 adb edc abc ecd 90 abd ecd 解得ab 100 米 答 两岸间的大致距离为100米 d 小小科学家 1 如图 铁道口的栏杆短臂长1m 长臂长16m 当短臂端点下降0 5m时 长臂端点升高m o b d c a 第1题 1m 16m 0 5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球 阿基米德 课堂练习 2 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网5米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 第2题 a d b c e 小小科学家 o b d c a 第1题 1m 16m 0 5m 第2题 a d b c e 课堂小结 一 相似三角形的应用主要有如下两个方面1测高 不能直接使用皮尺或刻度尺量的 2测距 不能直接测量的两点间的距离 测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度 通常用 在同一时刻物高与影长的比例 的原理解决 测距的方法测量不能到达两点间的距离 常构造相似三角形求解 小小设计家 如图所示 钱塘江的一侧有a b两个工厂 现要在江边建造一个水厂c 把水送到这两个工厂 要使供水管路线最短 这样可以节省成本 a b e d 1 请你设计一下水厂应该建造在哪里 2 若ae 0 5千米 bd 1 5千米 且de 3千米 求水厂c距离d处有多远 f c 小小探索家 a b c d 如图 有一边长为5cm的正方形abcd和等腰三角形pqr pq rp pe 3cm qr 8cm 点b c q r在同一条直线上 当c与q重合时 等腰三角形pqr以1cm s的速度沿着直线l按箭头的方向开始匀速运动 t秒后正方形abcd与等腰三角形pqr重合部分的面积为scm2 l 1 当t 3秒时 求s的值 g 2 当t 5秒时 求s的值 作业 课本54页练习1 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例 在某一时刻 有人测得一高为1 8米的竹竿的影长为3米 某一高楼的影长为60米 那么高楼的高度是多少米 课本54页习题24 36 小明在打网球时 使球恰好能打过网 而且落在离网4米的位置上 求球拍击球的高度h 设网球是直线运动 a b