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28.2.1 解直角三角形一、创设情景 在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？(1) 三边之间的关系：a2+b2 =_(2)锐角之间的关系：A +B =_(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_tanA=_二、学习目标1使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯.三、引出定义在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.定义: 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：（1）三边之间的关系 （2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系四、合作探究探究：解直角三角形【例1】如图，在RtABC中，C90， ，解这个直角三角形.【例2】如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）五、【针对性训练】如图，从点C测得树的顶角为33，BC20米，则树高AB_米（用计算器计算，结果精确到0.1米） 六、归纳小结1.解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线构造直角三角形（作某边上的高是常用的辅助线） 2.一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在复习时要形成知识结构，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用.七、达标检测1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）(A)已知一直角边一锐角(B)已知一斜边一锐角(C)已知两边(D)已知两角2. 如图，小明为了测量其所在位置，A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于（ ）(A) msin米 (B) mtan米 (C) mcos米 (D) 米 3. 边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_cm.【解析】一边上的高=6sin60=【答案】4. 已知：如图，在RtABC中，C90，AC 点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60求ABC的周长（结果保留根号）【解析】要求ABC的周长，只要求得BC及AB的长度即可根据RtADC中ADC的正弦值，可以求得AD的长度，也可求得CD的长度；再根据已知条件求得BD的长度，继而求得BC的长度；运用勾股定理可
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