山东省临沂市第十八中学高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

山东省临沂市第十八中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题 理 第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）.1下面是关于复数的四个命题：，的共轭复数为，的虚部为其中真命题为 （ ）a b c d2已知二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为 （ ）a b c d 3设函数，则 （ ）a为的极大值点 b为的极小值点c为的极大值点 d为的极小值点4一同学在电脑中打出如下若干个圈：，将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的的个数是 （ ）a12 b13 c14 d155有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为 （ ）a大前提错误 b小前提错误 c推理形式错误 d非以上错误6函数在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）a1，-1 b1，-17 c9，-19 d3，-177函数的单调递减区间是 （ ）a b c d8设点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 （ ） a b1 c d29已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则 （ ）a2或2 b9或3 c1或1 d3或110. 设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图象为 （ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11曲线在点 处的切线倾斜角为_.12函数的导数为_.13观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 .14若，则常数的值为_.15若函数在上是增函数，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. （本小题满分12分）求由直线，及曲线所围成的图形的面积17. （本小题满分12分）（1）依次计算，（2）猜想的结果，并用数学归纳法证明论18.（本小题满分12分）设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴（1）求的值；（2）求函数的极值19（本小题满分12）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20. （本小题满分13分）设函数（1）求的最小值；（2）若对恒成立，求实数的取值范围21.（本小题满分14分）已知函数，函数是区间1，1上的减函数.（1）求的最大值；（2）讨论关于的方程的根的个数临沂十八中2014级高二下学期月考试题 理科数学答案 2016年3月一、选择题c b d c c d b a a b二、填空题 3 三、解答题16解 由，得到或，2分则6分10分12分17解：（1），4分（2）猜想：，5分证明：当时，显然成立6分假设当命题成立，即，7分则当时，11分所以当时，命题成立，由，可知，命题对成立12分18. 解：（1）由，得，2分又曲线在点处的切线垂直于轴，故，解得；6分（2），由，得或（舍去），8分当时，当时，故在上是减函数，在上是增函数，所以函数在处取得极小值，无极大值12分19解：（1）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，2分要耗没（升）答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升6分（2）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，依题意得8分令得当时，是减函数；当时，是增函数所以当时，取到极小值也是最小值答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最小为11.25升12分20. 解 ，当时，取最小值，即4分（）令，由得，（不合题意，舍去）当变化时，的变化情况如下表：递增极大值递减在内有最大值8分在内恒成立等价于在内恒成立，即等价于，所以的取值范围为13分21解：（1）在上单调递减，在