云南省景洪市高一数学《方程的根和函数的零点》课件.ppt

方程的根与函数的零点 总体内容展示 教材分析2 学情分析 3 教法分析 4 教学过程展示 5 教学总结与反思 教材地位 必修一第三章 函数与方程 是高中数学的新增内容 是近年来高考关注的热点 本章函数与方程是中学数学的核心概念 并且与其他知识具有广泛的联系 地位重要 教材分析 方程的根与函数的零点是整章内容的一个链结点 它从不同的角度 将数与形 函数与方程有机的联系在一起 教材分析 本节课是培养学生 等价转化思想 数形结合思想 方程与函数思想 的优质载体 本节课为下节 二分法求方程的近似解 和后续的 算法学习 提供了基础 具有承前启后的作用 教学目标分析 一 知识目标 了解函数零点的概念 理解函数零点与方程的根之间的关系 掌握判断函数零点存在的方法 二 能力目标 培养学生独立思考 自主观察和探究的能力 树立数形结合 函数与方程相结合的思想 三 情感目标 培养学生用联系的观点看待问题 感悟由具体到抽象 由特殊到一般地研究方法 形成严谨的科学态度 重点 函数零点与方程根之间的联系 及零点存在的判定定理难点 探究发现零点存在条件 准确理解零点存在性定理 重难点 学情分析 1 基本初等函数的图象和性质 2 一元二次方程的根和相应二次函数图像与x轴的联系 3 具备将 数 与 形 相结合及转化的意识 学生具备的 学生欠缺的 1 应用函数解决问题的意识还不强 2 由特殊到一般的归纳总结能力还不够 3 理论型思维能力需进一步培养 教法分析 学法分析 借助多媒体和构建现实生活中的模型 直观演示等手段使教学更富趣味性和生动性 自主探究观察发现合作交流归纳总结 教学过程展示 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 一 设问激疑 引出新知 设计意图 寻求新的解决方法 引出新课 一 设问激疑 引出新知 设计意图 填表 同时思考交点个数 交点横坐标 相应方程的根有什么联系 体会两个 二次 的联系 一 设问激疑 引出新知 设计意图 为函数零点概念的引出做好铺垫 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 2 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 二 启发引导 形成概念 求零点的方法 解方程法 图象法 零点法 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 3 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 三 生活实例 创设情景 生活实例1 观察下列两组画面 并推断哪一组能说明人的行程一定曾渡过河 a b a b 分解难点 设计意图 三 生活实例 创设情景 生活实例2 观察温度变化图象 根据该图象片段 推断哪一个图像最有可能使某时刻的温度为0 y 0 4 y x 0 4 20 8 x 20 更新 了学习方式 a b b a 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 4 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 四 抽象实例 合情推理 将现实生活中的问题抽象成数学模型 进行合情推理 问题4 生活实例1中 若将河看成x轴 a b是人的起点和终点 则a b应满足什么条件就能说明他的行程一定曾渡过河 问题5 生活实例2中 若将a b看成是起始温度 和终止温度 则a b应满足什么条件就能说明温度一定为0 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 5 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 五 组织探究 归纳结论 四人小组讨论 完成探究 培养了学生自主探究 合作交流的能力 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 6 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 引导学生构造反例 强化判定方法的条件 图像是连续不断的一条曲线 六 强化条件 提高认识 经历知识形成的过程 化解难点 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 7 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 七 概念辨析 突破难点 问题6 气温为0的时刻是否唯一 设计意图 再次通过生活实例来帮助学生理解定理的本质突破难点 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 8 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 八 工具辅助 示例讲解 巩固所学知识 设计意图 八 工具辅助 示例讲解 例1 求f x lnx 2x 6的零点个数 方法2 即求方程lnx 2x 6 0的根的个数 即求lnx 6 2x的根的个数 即在判断函数y lnx与函数y 6 2x的交点个数 进一步理解零点的含义 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 9 知识应用 练习巩固 设计意图 九 知识应用 练习巩固 对新知识不断的巩固强化 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 10 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 设计意图 为下一节 二分法 的学习做准备 十 课后思考 埋下伏笔 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 11 反思小结 培养能力 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 1 说出函数的零点 两函数交点的横坐标与方程的根的联系吗 十一 反思小结 培养能力 设计意图 优化学生的认知结构 2 如果函数图象在区间 a b 上是连续不断的 那么在什么条件下 函数在 a b 内有零点 何时只有一个零点 方程根与函数零点 课堂整体展示图 设问激疑 引出新知 启发引导 形成概念 生活实例 创设情景 抽象实例 合情推理 组织探究 归纳结论 强化条件 提高认识 工具辅助 示例讲解 反思小结 培养能力 12 课后作业 自主学习 概念辨析 突破难点 课后思考 埋下伏笔 知识应用 练习巩固 十二 课后作业 自主学习 设计意图 有利于拓展学生的自主发展的空间