等腰三角形(快班).doc

江门龙门辅导中心 打造江门最优质的辅导中心 辅导热线：3322886 3322323 网址:等腰三角形知识点一 用坐标表示轴对称例1：点A(-3, 8)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_.2点E(a, -7)与点F(-3, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.3已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011=_4点(3,2)关于直线y=1对称的点的坐标为(_，_)5点(3,2)关于直线x=1对称的点的坐标为(_，_)知识点二 等腰三角形的性质性质1.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）（AB=ACB=C）性质2.等腰三角形的_、_、_互相重合（三线合一）数学表达式：如图，ABC中，AB=AC点D在BC边上 (1)AD平分BAC，_=_；_； (2)AD是中线，_=_；_； (3)ADBC，_=_；_=_知识点三 等腰三角形的判定定理BCA如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）（B=CAB=AC）证明三角形是等腰三角形例：在RtABC中，ABC中，ACB=，D为AB上一点，且DB=DC，求证：DA=DCCADB知识点四 等边三角形及性质(1)三条边都相等的三角形是等边三角形.(2)等边三角形的各角相等，并且每一个角都等于.例：如图，等边ABC中，D是AC边的中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断BDE的形状，为什么?知识点五 等边三角形的判定(1)定义.三条边都相等(AB=AC=BC)(2)三个角都相等的三角形是等边三角形（A=B=C）.(3)有一个角是的等腰三角形是等边三角形.知识点六 直角三角形的性质在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半.例1：如图，在RtABC中，C=，BAC=，BAC的平分线AM的长为15cm， 求BC的长.2如图，已知ABC中，ACB=，AD=BD，A=.求证：BDC是等边三角形.做一做：1已知点A(x+2，3)，B（-5，y+7）关于x轴对称，则x=_，y=_2点A(-3,1)关于直线x=1对称的点的坐标是_3如图，已知P、Q是ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC=_4如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数是_5如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A90 B75 C70 D606如图，将一等边三角形剪去一个角后，= 12第3题 第4题 第5题 第6题7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角为_8、等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是_.9、在ABC中，A:B:C=1:2:3，CDAB于点D，AB=，则BD=( ) A. B. C. D.无法确定10、在RtABC中，C=，A=，CDAB于点D，AB=8cm，则BC=_，第10题图BD=_，AD=_.11、如图，BCAC，DEAC，AD=BD，A=，DE=3.6，则AB=_.12已知：如图，在ABC中，ACB=90，CD是AB上的高，BAC的平分线为AF，AF与CD交于E，猜想CEF的形状，并证明你的结论13在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点FABECDF (1)求证：AD=CE (2)求DFC的度数14已知等腰，BA=BC，BDAC，延长BC至E，CE=CD，