全国中考数学复习方案 第5讲 数的开方及二次根式课件 新人教版.ppt

第5讲 数的开方及二次根式 第5讲数的开方及二次根式 第5讲 考点聚焦 考点1平方根 算术平方根与立方根 立方 平方 平方 第5讲 考点聚焦 考点2二次根式的有关概念 a 0 考点3二次根式的性质 第5讲 考点聚焦 0 a a a a 0 0 0 0 考点4二次根式的运算 第5讲 考点聚焦 0 0 0 0 考点5把分母中的根号化去 第5讲 考点聚焦 第5讲 归类示例 类型之一求平方根 算术平方根与立方根 命题角度 1 平方根 算术平方根与立方根的概念 2 求一个数的平方根 算术平方根与立方根 例1 1 2012 雅安 9的平方根是 a 3b 3c 3d 6 2 2011 日照 2 2的算术平方根是 a 2b 2c 2d 2 c a 解析 9的平方根是 3 2 2的算术平方根是2 第5讲 归类示例 1 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 平方根等于本身的数是0 算术平方根等于本身的数是1和0 立方根等于本身的数是1 1和0 3 一个数的立方根与它同号 4 对一个式子进行开方运算时 要先将式子化简再进行开方运算 类型之二二次根式的有关概念 命题角度 1 二次根式的概念 2 最简二次根式的概念 第5讲 归类示例 例2 2012 德阳 使代数式有意义的x的取值范围是 a x 0b x c x 0且x d 一切实数 c 第5讲 归类示例 此类有意义的条件问题主要是根据 二次根式的被开方数大于或等于零 分式的分母不为零等列不等式组 转化为求不等式组的解集 类型之三二次根式的化简与计算 第5讲 归类示例 命题角度 1 二次根式的性质 两个重要公式 积的算术平方根 商的算术平方根 2 二次根式的加减乘除运算 例3计算 解 原式 利用二次根式的性质 先把每个二次根式化简 然后进行运算 在中考中二次根式常与零指数 负指数结合在一起考查 第5讲 归类示例 第5讲 归类示例 例4 2012 巴中 先化简 再求值 其中x 此类分式与二次根式综合计算与化简问题 一般先化简再代入求值 最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式 第5讲 归类示例 类型之四二次根式的大小比较 命题角度 1 二次根式的大小比较方法 2 利用计算器进行二次根式的大小比较 第5讲 归类示例 例5 2012 台湾 已知甲 乙 丙三数 甲 5 15 乙 3 17 丙 1 19 则甲 乙 丙的大小关系 下列何者正确 a 丙 乙 甲b 乙 甲 丙c 甲 乙 丙d 甲 乙 丙 a 第5讲 归类示例 解析 本题可先估算无理数 15 17 19的整数部分的最大值和最小值 再求出甲 乙 丙的取值范围 进而可以比较其大小 3 9 15 16 4 8 5 15 9 8 甲 9 4 16 17 25 5 7 3 17 8 7 乙 8 4 16 19 25 5 5 1 19 6 丙 乙 甲 故选a项 比较两个二次根式大小时要注意 1 负号不能移到根号内 2 根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内 第5讲 归类示例 类型之五二次根式的非负性 命题角度 1 二次根式 a的非负性的意义 2 利用二次根式 a的非负性进行化简 第5讲 归类示例 例6 2012 攀枝花 已知实数x y满 则以x y的值为两边长的等腰三角形的周长是 a 20或16b 20c 16d 以上答案均不对 b 第5讲 归类示例 1 常见的非负数有三种形式 a a a2 2 若几个非负数的和等于零 则这几个数都为零 第5讲 归类示例 第5讲 回归教材 二次根式化简中的整体思想 教材母题人教版九上p18t6 第5讲 回