全国中考数学复习方案 第14讲 二次函数的图象与性质（一）课件 新人教版.ppt

第14讲 二次函数的图象与性质 一 第14讲二次函数的图象与性质 一 第14讲 考点聚焦 考点1二次函数的概念 y ax2 bx c 第14讲 考点聚焦 考点2二次函数的图象及画法 y a x h 2 k 第14讲 考点聚焦 考点3二次函数的性质 第14讲 考点聚焦 第14讲 考点聚焦 第14讲 考点聚焦 考点3用待定系数法求二次函数的解析式 第14讲 考点聚焦 第14讲 归类示例 类型之一二次函数的定义 命题角度 二次函数的概念 例1若y m 1 xm2 6m 5是二次函数 则m a 7b 1c 1或7d 以上都不对 解析 让x的次数为2 系数不为0 列出方程与不等式解答即可 由题意得 m2 6m 5 2 且m 1 0 解得m 7或 1 且m 1 m 7 故选a a 第14讲 归类示例 利用二次函数的定义 二次函数中自变量的最高次数是2 且二次项的系数不为0 类型之二二次函数的图象与性质 命题角度 1 二次函数的图象及画法 2 二次函数的性质 第14讲 归类示例 例2 1 用配方法把二次函数y x2 4x 3变成y x h 2 k的形式 2 在直角坐标系中画出y x2 4x 3的图象 3 若a x1 y1 b x2 y2 是函数y x2 4x 3图象上的两点 且x1 x2 1 请比较y1 y2的大小关系 直接写结果 4 把方程x2 4x 3 2的根在函数y x2 4x 3的图象上表示出来 第14讲 归类示例 解析 1 根据配方法的步骤进行计算 2 由 1 得出抛物线的对称轴 顶点坐标列表 注意抛物线与x轴 y轴的交点及对称点等特殊点的坐标 不要弄错 3 开口向上 在抛物线的左边 y随x的增大而减小 4 抛物线y x2 4x 3与直线y 2的交点的横坐标即为方程x2 4x 3 2的两根 第14讲 归类示例 解 1 y x2 4x 3 x2 4x 4 3 4 x 2 2 1 2 由 1 知图象的对称轴为直线x 2 顶点坐标为 2 1 列表 描点作图如下图 3 y1 y2 4 如图 点c d的横坐标x3 x4即为方程x2 4x 3 2的根 第14讲 归类示例 类型之三二次函数的解析式的求法 例3已知抛物线经过点a 5 0 b 1 0 且顶点的纵坐标为 求二次函数的解析式 第14讲 归类示例 命题角度 1 一般式 顶点式 交点式 2 用待定系数法求二次函数的解析式 解析 根据题目要求 本题可选用多种方法求关系式 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 第14讲 归类示例 1 当已知抛物线上三点求二次函数的解析式时 一般采用一般式y ax2 bx c a 0 2 当已知抛物线顶点坐标 或对称轴及最大或最小值 求解析式时 一般采用顶点式y a x h 2 k 3 当已知抛物线与x轴的交点坐标求二次函数的解析式时 一般采用交点式y a x x1 x x2 第14讲 回归教材 一题多法提能力教材母题人教版九下p20t4 抛物线y ax2 bx c与x轴的公共点是 1 0 3 0 求这条抛物线的对称轴 第14讲 回归教材 第14讲 回归教材 第14讲 回归教材 中考变式 1 抛物线y x 3 x 1 的对称轴是直线 a x 1b x 1c x 3d x 3 b 图14 1 第14讲 回归教材 2 2011 威海 二次函数y x2 2x 3的图象如图14 1所示 当y 0时 自变量x的取值范围是 a 1 x 3b x 1c x 3d x 1或x 3 a 第14讲 回归教材 3 已知抛物线y ax2 bx