云南省红河州弥勒县庆来学校八年级数学上册 一次函数的应用1课件 新人教版.ppt

一次函数的应用 待定系数法求解析式 选取 画出 满足函数解析式的坐标点都在这个函数图象上 一次函数的通用解析式为 k 2 b 3 k 2 b 7 k 0 b 8 k 5 b 0 确定k和b的值 就能写出函数的解析式 k为常数 且k 0 k 2a b 3a y 2x 3 y 2x 7 y 8 y 5x y 2ax 3a 判断点 3 5 和 6 10 是否在函数y 5x 20的图象上 在函数图象的每个点都满足这个函数的解析式 2 因为两个点 3 5 和 4 9 都在函数图象上 所以都满足这个函数解析式 代入得 5 3k b 9 4k b k 2b 1 例1 已知函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 所以函数的解析式为 y 2x 1 解 1 设这个函数的解析式为 函数解析式 满足函数的两个点 一次函数的图象 选取 画出 选取 解出 函数图象上的每个点都满足函数的解析式 一次函数中y kx b中含有两个待定字母k b 在求解时先设出函数解析式 再根据条件设法建立含k b的两个方程 解方程求出待定字母 这样写出函数解析式的方法叫待定系数法 归纳 待定系数法 1 已知一次函数y kx 2 当x 5时 y的值为4 求k的值 并写出函数解析式 2 已知一次函数的图象经过点 9 0 和点 24 20 求这个一次函数解析式 并判断点 6 4 是否在图象上 练习1 例2 某一次函数的图象与x轴 y轴的交点分别是 4 0 和 0 3 求这个函数的解析式 并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积 解 1 设这个一次函数的解析式为 y kx b 因为图象与x y轴的交点为 4 0 和 0 3 则将这两个点代入到解析式中得 4k b 0b 3 解得 k b 3 所以一次函数的解析式为 例2 某一次函数的图象与x轴 y轴的交点分别是 4 0 和 0 3 求这个函数的解析式 并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积 解 2 如图所示 函数图象与坐标轴围成的三角形为 aob o a b 已知一次函数y kx 4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是6 求该一次函数的解析式 解 因为一次函数y kx b与两坐标轴的交点分别为 0 4 和 0 函数图象与坐标轴围成的三角形为 aob x y 0 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 a o b1 b2 所以函数的解析式为 或 例2 例3 一次函数图象平行于正比例函数y 5x 并且过点 4 12 求这个函数的解析式 解 设该函数的解析式为 y kx b 因为该函数平行与正比例函数y 5x 所以两函数的比例系数相等 即k 5 则y 5x b 又因为该函数过点 4 12 代入到解析式中得 12 5 4 b解得 b 8所以函数的解析式为 y 5x 8 练习3 根据条件 直线l平行于y 4x 5 且过点 1 7 求一次函数解析式 例4 已知直线l与直线y 2x 1的交点横坐标为2 与直线y x 2的交点纵坐标为1 求直线l的解析式 解 设函数解析式为y kx b 直线l与直线y 2x 1的交点横坐标为2 则纵坐标为y 2x2 1 5 即交点坐标为 2 5 又因为与直线y x 2的交点纵坐标为1 则横坐标为x 1 即交点坐标为 1 1 将两点代入到函数解析式中得 2k b 5k b 1 解得 k 4 b 3 所以直线l的解析式为 y 4x 3 小结 1 已知两个确定的点a b 求函数的解析式 2 已知函数的图象与坐标轴的交点 求函数的解析式 3 已知一次函数的图象与某正比例函数平行