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第18讲 三角形 第18课时三角形 第18讲 考点聚焦 考点1三角形的分类 1 按角分 第18讲 考点聚焦 2 按边分 第18讲 考点聚焦 考点2三角形中的重要线段 内 内 锐角 直角 钝角 考点3三角形的中位线 第18讲 考点聚焦 中点 平行 一半 考点4三角形的三边关系 第18讲 考点聚焦 大于 小于 考点5三角形的内角和定理及推理 第18讲 考点聚焦 180 不相邻的两个内角 不相邻 互余 360 第18讲 归类示例 类型之一三角形三边的关系 命题角度 1 判断三条线段能否组成三角形 2 求字母的取值范围 3 三角形的稳定性 例1 2012 长沙 现有3cm 4cm 7cm 9cm长的四根木棒 任取其中三根组成一个三角形 那么可以组成的三角形的个数是 a 1b 2c 3d 4 b 第18讲 归类示例 解析 四条木棒的所有组合 3 4 7和3 4 9和3 7 9和4 7 9 只有3 7 9和4 7 9能组成三角形 故选b 类型之二三角形的重要线段的应用 命题角度 1 三角形的中线 角平分线 高线 2 三角形的中位线 第18讲 归类示例 图18 1 例2 2012 盐城 如图18 1 在 abc中 d e分别是边ab ac的中点 b 50 现将 abc沿de折叠 点a落在三角形所在平面内的点a1 则 bda1的度数为 80 第18讲 归类示例 解析 由折叠的性质可知ad a1d 根据中位线的性质得de bc 然后由两直线平行 同位角相等推知 ade b 50 最后由折叠的性质知 ade a1de 所以 bda1 180 2 b 80 类型之三三角形内角与外角的应用 例3 2012 乐山 如图18 2 acd是 abc的外角 abc的平分线与 acd的平分线交于点a1 a1bc的平分线与 a1cd的平分线交于点a2 an 1bc的平分线与 an 1cd的平分线交于点an 设 a 则 1 a1 2 an 第18讲 归类示例 命题角度 1 三角形内角和定理 2 三角形内角和定理的推论 图18 2 第18讲 归类示例 解析 1 根据角平分线的定义可得 a1bc abc a1cd acd 再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 acd a abc a1cd a1bc a1 整理即可得解 2 与 1 同理求出 a2 可以发现后一个角等于前一个角的 根据此规律再结合脚码即可得解 第18讲 归类示例 第18讲 归类示例 综合运用三角形的内角
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