盱眙中学10-11学年高二上学 期期末考试模拟测试卷（二）-数学.doc

盱眙中学10-11学年高二上学期期末考试模拟测试卷（二）数学一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分将正确答案填入答题纸的相应横线上）1已知两条直线和互相垂直，则等于 . 2圆上一点到直线的距离的最小值为 3已知椭圆，长轴在轴上. 若焦距为，则等于 .4已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 5已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为 6抛物线y2=4mx(m0)的焦点到双曲线=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为 _ _7若椭圆的离心率为，一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆的标准方程为 8已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有真命题的序号是 9以抛物线y24x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(1，3)的直线l相切，则直线l的方程是_ _ 10抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为 11已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是 12关于x的方程：有两个不相等实数解，则实数的取值范围 xyOAPB13如图，点A是椭圆 1(ab0)的一个顶点过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点P，点B在y 轴上，且BPx轴，9，若B点坐标为（0，1），则椭圆方程是 _ 14已知双曲线，、是左、右焦点，l是右准线，若双曲线左支上存在点P，使是P到直线l的距离的2倍，则双曲线离心率的取值范围是_ 二解答题15（本题14分）已知P：对任意的实数x，恒成立 q: 在上是单调增函数。若两命题有且仅有一个正确，求m的取值范围MABCDA1B1C1D116（本题14分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.（1）求证：面； （2）求证：； （3）试确定点的位置,使得平面平面. 17（本题15分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（）若圆M与直线相切，求直线的方程；（）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；xyDCABMNO（）是否存在这样的圆N，使得圆N上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.18（本题15分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,.BEAFDC (I)证明：BD垂直于平面ACEF（2）求二面角A-DF-B的大小；（3）在线段AC上找一点P,使PF与AD所成的角为600试确定点P的位置.19（本题16分）已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8. ()求椭圆的标准方程； ()已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围. 20（本题16分）已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆O相切；(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 参考答案：1； 2 8 _ x1或5x12y310_ _ 1 （2，）1516（1）证明：由直四棱柱,得,所以是平行四边形,所以 而,所以面（2）证明：因为, 所以又因为,且，所以而，所以（3）当点为棱的中点时,平面平面取DC的中点N,连结交于,连结.因为N是DC中点,BD=BC,所以；又因为DC是面ABCD与面的交线,而面ABCD面,所以又可证得,是的中点,所以BMON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BNOM,所以OM平面,因为OM面DMC1,所以平面平面17. 18解:（1）略（2）以为正交基底,建立空间直角坐标系,则,.设面DFB法向量,所以二面角A-DF-B大小600（3）设,因为,解得故存在满足条件的点P为AC的中点. 19解: ()由,得, 则由,解得F(3,0). 设椭圆的方程为,则,解得 所以椭圆的方程为 ()因为点在椭圆上运动,所以, 从而圆心到直线的距离.所以直线与圆恒相交 又直线被圆截得的弦长为(13分)由于,所以,则,即直线被圆截得的弦长的取值范围是 20解析:(1)因为,所以c=1,则b=1,即椭圆的标准方程为;(2)因为P(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=2x又椭圆的左准线方程为x=2,所以点Q(2,4)所以,又,所以,即,故直线PQ与圆O相切;(3)当点P在圆O上运动时,直线PQ与圆O保持相切.证明:设(),则,所以,所以直线OQ的方程为,又椭圆的左准线方程为x=