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二次函数 喷泉 1 喷泉 2 焰火 做一做 1 列出下列函数的解析式 2 观察所列出的解析式 它们有什么共同的特点 这些解析式可以用怎样的式子来概括 1 圆的面积a是它半径r的函数 2 如图 利用成直角的墙角 用20m长的栅栏围成一个矩形的小花园 花园面积s m2 是它一边长a m 的函数 3 正方形中圆的半径是4cm 阴影面积q cm2 是正方形的边长x cm 的函数 4 某种药品现价每盒26元 计划两年内每年的降价率为p 那么 两年后这种药品每盒的价格m 元 是年降价率p的函数 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做二次函数 其中 ax2叫二次项 a叫做二次项系数 bx叫做一次项 b叫做一次项系数 c叫做常数项 例1 判断下列解析式中 哪些是二次函数 为什么 是的指出二次项和一次项的系数及常数项 例2 已知 如图 一个边长为8cm的正方形 把它的边长延长pcm后得到一个新的正方形 那么 周长增大的部分c cm 和面积增大的部分q cm2 分别是p cm 的函数 求出这两个函数的解析式 并判断它们的类型 如果是二次函数 写出解析式中a b c的值 8 p 2 当k取何值时 函数是 一次函数 二次函数 练习 1 已知二次函数 求m的值 练习 圆的半径是1cm 假设半径增加xcm时 圆的面积增加ycm 1 写出y与x之间的函数关系表达式 2 当圆的半径分别增加1cm 2cm时 圆的面积增加多少 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 2 定义的实质是
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