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资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 215.如图所示三角形截面水坝材料的比重为,水的比重为1。己求得应力解为:x=ax+by,y=cx+dy-y , xy=-dx-ay;试根据直边及斜边上的边界条件,确定常数a、b、c、d。解:首先列出OA、OB两边的应力边界条件:OA边:l1=-1 ;l2=0 ;Tx= 1y ; Ty=0 则x=-1y ; xy=0代入:x=ax+by;xy=-dx-ay 并注意此时:x=0得:b=-1;a=0;OB边:l1=cos;l2=-sin,Tx=Ty=0则:(a)将己知条件:x= -1y ;xy=-dx ; y=cx+dy-y代入(a)式得:化简(b)式得:d =1ctg2;化简(c)式得:c =ctg-21 ctg3217.己知一点处的应力张量为试求该点的最大主应力及其主方向。解:由题意知该点处于平面应力状态,且知:x=12103 y=10103 xy=6103,且该点的主应力可由下式求得:则显然:1 与x轴正向的夹角为:(按材力公式计算)显然2为第象限角:2=arctg(+6)=+80.5376则:=+40.26884016 或(-13944) 5-2:给出;(1):捡查是否可作为应力函数。(2):如以为应力函数,求出应力分量的表达式。(3):指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力。(坐标如图所示)解:将代入式得: 满足。故知可作为应力函数。求出相应的应力分量为:;上述应力分量;在图示矩形板的边界上对应着如图所示边界面力,该板处于纯剪切应力状态。5-10:设图中的三角形悬臂梁只受重力作用。而梁的比重为p,试用纯三次式:的应力函数求解应力分量?解:显然式满足式,可做为应力函数,相应的应力分量为:(a)边界条件:ox边:y=0 , l=0 ,m=-1, Fx=Fy=0则:2bx=0 得:b=0-6ax=0 得:a=0oa边:则:由(c) 式得:;代入(b)式得:;所以(a)式变为:can n. 容器;罐头;上式中为纯剪屈服应力。7.3 设为应力偏量,试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时,其形式为:证明:Mises屈服条件为 故有 7.6 物体中某点的应力状态为,该物体在单向拉伸时,试用Mises和Tresca屈服条件分别判断该点是处于弹性状态还是塑性状态解:(
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