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文档简介

上课科目： 数 学执教年级： 九年级教师姓名： 徐增达所在学校： 北盛中学抛物线的特殊位置与二次函数系数的关系一、教学目标：1.通过抛物线的特殊位置判断二次函数解析式中系数关系。 2.通过自主探究，合作交流，培养学生分析问题解决问题的能力。3.通过学习进一步体会数形结合和转化的思想在数学中的应用，从而提升学生的数学素养。二、教学重点：抛物线的特殊位置与二次函数系数的关系。三、教学难点：充分利用图象的特殊位置、灵活运用代数式变形。四、教学方法：启发探究、讲练结合五、教学过程：一、知识回顾我们知道（1）a0，抛物线开口向上；a0，抛物线与y轴正半轴相交，C0,则a+b+c0，若y0，则a+b+c0，a-b+c0，y0，a-b+c0 B. 2a+b=0 C. b2-4ac0 D. a-b+c0练习1、抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1,2），与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图，则下列结论：b2-4ac0；a+b+c0；c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根其中正确结论的序号为（） A. B. C. D. 三、探究二b-aa+b+c例2、 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；a-b+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个练习2、 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（ ）A4个 B3个 C 2个 D 1个四、小结 理解二次函数的基本性质及二次函数与一元二次方程的关系，数形结合，充分利用图象的特殊位置，灵活运用代数式变形，这类问题迎刃而解。五、作业 yyxy1、抛物线y=ax2+bx+c与直线y=ax+c在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）xx A B C Dyy2、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一直角坐标系内的图象
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