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八年级数学2013四月联考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列运算中，正确的是（ ） A B C D2.若，则的值是（ ）2 4 3.下列各式：，其中分式有（ ）A 2个 B 3个 C 3个 D 4个4.等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则高为 （ ）A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 5.平行四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比可能是（ ）A1234 B2233 C2323 D23326.分式中，当时，下列结论正确的是（ ）A分式的值为零 B.分式无意义 C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零7.如图，在矩形中，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）DCPBA7题图O3113SxAO113SxO3Sx3O113SxBCD28. 数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是 （ ）A、10和 B、50和2 C、50和 D、10和29函数=x-1与函数=的图像相交于M（2，m），N（1，n），若，则x的取值范围是（ ）Ax1或0x2 B.x1或x2 C1x0或0x2 D.1x0或x2 10如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一3410个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）A2 B22 C12 D18二填空题（每小题3分，共30分）11. .已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母的取值范围是 .12.若的立方根是2,则的值是 13. 已知x=-2时，分式无意义；x=4时，此分式的值为0，则a+b= .14.在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，D的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）15. 直线与双曲线交于A两点， 则 ADCBE16.如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 17.因式分解：_18.已知ABC中，AB=20,AC=15,BC边上的高为12，ABC的面积是 19如图在等腰梯形ABCD中,上底AD=12cm,下底BC=14cm,动点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中的一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。t= 时，四边形PQCD为等腰梯形。第20题图G20 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F， AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 三、解答题（共60分）21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.22. （本题满分12分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是 ；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约 亿元；(3)请你补全图中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数和捐赠物折款数各多少亿元？14126480玉树地震救灾捐赠款物条形统计图国家民政部中国红十字会中华慈善总会青海省直接接受其他基金会21010161813%33%33%17%中华慈善总会中国红十字会国家民政部其他基金会青海省直接接受玉树地震救灾捐赠款物扇形统计图BCA23. （本题满分10分）已知ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空： (1)作ABC的平分线BD交AC于点D； (2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F由、可得：线段EF与线段BD的关系为 24. （本题满分10分）(2010年广东)如图4313，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF. (1)试说明ACEF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形25（本题满分10分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，DCB=75，以CD为一边的等边DCE的另一顶点E在腰AB上（1）求AED的度数；（2）求证：AB=BC；ABCDEF图2ABCDE图1（3）如图2所示，若F为线段CD上一点， FBC=30求 的值 26（本题满分12分）.如图1所示，点A（0，4）点B（2，4）点C（4，0）.过点B、C作直线将直线平移，平移后的直线与轴交于点D，与轴交于点E（1）将直线向右平移，设平移距离CD为(t0)，直角梯形OABC被直线扫过的面积（图中阴影部份）为，求梯形上底AB的长及直角梯形OA