四川省绵阳市九年级数学《对圆的基本认知》课件.ppt

第24章对圆的基本认识 数学复习 要点 考点聚焦 二 与圆有关的概念 一 圆的定义 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆 圆是所有到定点的距离等于定长的点的集合 1 弦 连接圆上任意两点的线段 直径是经过圆心的弦 2 弧 圆上任意两点间的部分 有优弧 半圆 劣弧之分 3 同心圆 圆心相同 半径不同 4 等圆 能够重合的圆叫等圆 半径相等的圆叫等圆 5 等弧 在同圆或等圆中 能够完全重合的弧 6 圆心角 顶点在圆心 角的两边与圆相交 7 圆周角 顶点在圆上 角的两边与圆相交 垂径定理及推论 知二推三 注意 平分弦的直径垂直于弦 并且平分弦所对的两条弧 这句话对吗 错 定理垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 要点 考点聚焦 cd过圆心 cd ab am bm 不是直径 在同圆或等圆中 如果 两个圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距中 有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如由条件 ab a b od od aob a ob 圆心角 弧 弦 弦心距的关系 若圆心到弦的距离用d表示 半径用r表示 弦长用a表示 圆周角定理及推论 90 的圆周角所对的弦是 定理 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 推论 直径所对的圆周角是 直角 直径 判断 1 相等的圆心角所对的弧相等 2 相等的圆周角所对的弧相等 3 等弧所对的圆周角相等 c 2 如图 在半径为5cm的 o中 圆心o到弦ab的距离为3cm 则弦ab的长是 a 4cmb 6cmc 8cmd 10cm c 1 下列说法中 正确的是 线段是弦 直径是弦 经过圆心的弦是直径 经过圆上一点有无数条直径 a b c d b 1 两条弦在圆心的同侧 2 两条弦在圆心的两侧 3 o的半径为10cm 弦ab cd ab 16cm cd 12cm 则ab cd间的距离是 2cm 或14cm 重视 圆的对称性 e f 60 30 或150 4 如图 圆o中弦ab等于半径r 则这条弦所对的圆心角是 圆周角是 分析 注意弦所对的弧有劣弧和优弧两种情况 典例 如图 如何把残缺的圆片复制完整 保留作图痕迹 不用写作法 a b c o 解 用在圆弧上找三个点a b c 连接ab bc 用尺规作出ab bc的垂直平分线 其交点即为o 标出圆心o 连接oc 画圆o 如图所示 小明不慎把家里的圆形玻璃打了 其中四块碎片如图所示 为配到与原来大小一样的圆形玻璃 小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是 a第 块b第 块c第 块d第 块 变式跟踪 b 例1求证 菱形abcd 对角线交于点o 各边的中点e f g h四点在同一个圆上 证明 连接oe of og oh ab bc cd ad ac bd 点e f g h是四边的中点 四边形abcd是菱形 点e f g h四点在同一个圆上 oe of og oh 例2如图 ab是 o的直径 c d是 o上的两点 且ac cd 1 求证 oc bd 2 若bc将四边形obdc分成面积相等的两个三角形 试确定四边形obdc的形状 1 如图 o为 abc的外接圆 ab为直径 ac bc 则 a的度数为 a 30 b 40 c 45 d 60 练习 2 如图 则 1 2 c 90 3 如图 m与x轴相交于点a 2 0 b 8 0 与y轴相切于点c 则圆心m的坐标是 练习 4 如图 cd为 o的直径 弦ab cd于点e ce 1 ab 10 求cd的长 5 4 cd 26 d 课堂小结 作辅助线的小口诀 辅助线 莫乱添 规律方法记