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文档简介

5 3 2同角三角比的关系和诱导公式 目标与要求 教学目标 学习要求 目标与要求 1 掌握 180 180 角的正弦 余弦的诱导公式及其探求思路 2 并能正确地运用这些公式进行正弦 余弦值的求解和简单三角函数式的化简 3 理解掌握诱导公式及应用 提高三角恒等变形能力 4 树立化归思想方法 将任意角的三角函数值问题转化为0 90 间的角的三角函数值问题 培养学生化归转化能力 准备导入 导入一 导入二 公式一 终边相同的角的同一个三角比的值相等 准备与导入一 利用 公式一 可以把求任意角的三角比 化为求0 到360 的角的三角比 那么对于0 到360 范围内非锐角的三角比 我们能否将其化为锐角三角比呢 其中k z 准备与导入二 对于任意一个锐角 其它象限的一个角都可以由右表给出 角与 的终边关于x轴对称 下面我们讨论它们之间三角比的关系 探究与深化 探究一 探究二 探究三 探究四 1 研究 与 的三角比的关系 p x y 的终边 的终边 关于x轴对称 p x y p x y 探究与深化一 公式三 p x y p x y sin y cos x 探究与深化二 2 研究与 的三角比的关系 角的终边就是角 终边的反向延长线 探究与深化三 3 探究180 与 的三角比的关系 公式四 sin 180 cos 180 sin 180 sin sin cos 180 cos cos 公式四 公式一 公式二 公式三 k z 探究与深化四 练习与评价 练习一 练习二 练习三 练习四 负角化正角 符号要记好 练习与评价一 例5利用诱导公式 求下列三角比 2 方法一 2 方法二 练习与评价二 练习与评价三 解 设角x的终边op交单位圆于p 则mp为正弦线 例7 根据已知条件 求x 练习与评价三 例7 根据已知条件 求x 练习与评价三 例6化简 5 2 练习与评价四 回顾与小结 回顾一 回顾二 公式四 公式一 公式二 公式三 k z 回顾与小结一 三角比的一般步骤利用诱导公式求任意角的 任意负角的三角比 任意正角的三角比 0 360 间角的三角比 0 90
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