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高一数学面授讲义（03.20）教师：贾鲁津三角函数（三）同角三角函数关系式1 已知sin=-2cos， 求的正弦、余弦及正切。2 已知tan= m,试用m表示sin, cos 3 求证:4 求证：sin2tan+cos2cot +2sin cos = tan +cot 5 求证：6 求证：(sin-csc)(cos-sec)=7 求证：8 已知：sin2csc2+ cos2cos2=1 (cos0) 求证：sin2=tan2cot29 已知tan2=2tan2+1 求证：sin2 =2sin2-110 已知sin=2sin,tan=3tan, 求cos2值11 (1) 化简 (2)sincos= ，且，求 sin (3)化简 (4)sintan0 化简 12 已知sin+cos= 且 0，求 tan13 已知tan=2 求 (1) (3) (4) (5) (6)2sin2-3sincos+5cos214 练习：(1)(2)求证：1+3sin2sec4+tan6=sec6(3) 且 则的取值范围是 (4)已知sin4+cos4=1,则sin+cos= (5) 则 tan= 三角函数（五）-两角和与差的三角函数1 已知0,cos(+)=,sin(-)=,求cos2.2 已知,为锐角,且cos=, cos(+)= ,求cos.3 已知cos(-)= ,sin(+)= ,且(0, ),(,),求sin(+).4 已知cos()=,sin()=,(,), (0, ),求sim.5 已知8 cos(2+)+5 cos=0,求tan(+)tan的值.6 已知sin(2+)+2sin=0,求证tan=3 tan(+).7 （1）A+B+C=,求证：tanA+tanB+tanC= tanAtanBtanC . （2）.8 （1）若sin+ sin=a, cos+cos=b.求cos(-)值. （2）2cosx+cosy=,2sinx -siny =,求cos(x+y).9 已知sin+ sin=,求cos+cos的取值范围。10 已知cos(-)= , cos(+)=,求tantan的值.11 已知tan,tan是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根，求的值.12 已知tan,tan是方程x2-4x-2=0的两个实根，求cos2 (+)+ 2sin(+) cos(+)-2 sin2(+)的值。13 ABC中，已知sinA=,cosB=,求cosC的值。14 求下列各式的值（1） （2）（3） （4）(1+tan)(1+tan)(1+tan)(1+tan)15 把asin+bcos化成两角的和。练习：1.已知,为锐角,且sin= ,sin=,求证：+=.2.化简与求值：（1）sinsin+coscos.（2）cos(-)sin-sincos(-).3.已知sin+ sin=, cos+cos=,求cos(-)的值.4.已知cos(+)= , cos(-)= -,
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