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文档简介
数学课程 单元教学设计-余弦定理数 学 组 教师姓名: 徐海峰 组长签字: 一 、教案头1.3.2余弦定理授课班级高二土建、工科课时1授课地点教室教学目标知 识 目 标能力(技能)目标1. 掌握余弦定理的推导2. 弄清余弦定理能解决那几类问题3. 用余弦定理解三角形 培养学生分析能力、理解能力、运算能力训练任务1. 用余弦定理解三角形二、教学设计教学进程教 学 内 容教学手段/ 方法教学目的学生活动配时复习巩固引入1. 正弦定理的公式:2. 练习巩固:3. 如果知道三角形的两条边及两边的夹角,怎样解三角形呢?复习引入法激发兴趣思考交流2分告 知(内容、目的)1. 余弦定理的推导:2. 余弦定理解决哪几类问题3. 用余弦定理解决具体问题 介绍法明确任务记录交流3分任务1余弦定理的推导:(1)在直角三角形中:所以有:(2)在锐角三角形中:作,则,所以有即,同理有:所以:(3)在钝角三角形中:(留给学生完成)综上所述:在三角形中,个边与它所对的角的余弦之比相等。即(叫余弦定理)分类讨论、推理 理解掌握记录交流实战训练12分任务2余弦定理解决哪几类问题: 有余弦定理公式可得它能解决以下问题(1) 已知三角形的两个角和任意一边的对角(2) 已知三角形的两边和其中一边的对角分析讲解理解掌握记录交流3分任务3用余弦定理解决具体问题 例1:已知在三角形ABC中,求a、b、A例2:已知在三角形ABC中,求B,C、c分析:(1)先求三角形内角和定理求出A,再用余弦定理分别求出a、b (2)先由余弦定理求出B,此时B有来两个值,根据边角之间的大小关系进行取舍,在求出C,最后由余弦定理求出c解:(1)(略) (2)由于所以由ba知BA,故或当时,此时由可以计算出c当时,此时由可以计算出c实战演 练巩固掌握概念模仿互动交流10分操练P课本17 1、2、38分总 结掌握余弦定理的形式,会用余弦定理解决边角的问题,注意角的取舍问题。归纳法掌握要点记录交流1分作 业解下
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