九年级数学上册 21.4.1 圆周角课件 （新版）北京课改版.ppt

九年级上册 21 4 1圆周角 情境导入 足球运动员在下面b c d处射门时 在哪个位置最合适呢 本节目标 1 通过学习 理解圆周角的概念 难点 2 能够掌握圆周角的定理 重点 3 运用所学的知识解决实际的问题 1 如图 ab cd是 o的直径 弦ce ab ce为100 则 aoc的度数为 a 30 b 39 c 40 d 45 c 预习反馈 预习反馈 2 如图 ab是圆o的直径 点c 点d在圆o上 连结ac bc ad cd 若 bac 40 则 adc的度数等于 a 30 b 40 c 50 d 60 c 3 如图 在 o的内接六边形abcdef中 cae 80 则 b f的度数为 a 220 b 240 c 280 d 260 d 预习反馈 4 如图 o是 abc的外接圆 已知 oab 40 则 acb的度数为 a 45 b 50 c 40 d 80 b 预习反馈 1 什么是圆周角 圆周角必须满足什么条件 2 圆周角的定理是什么 课堂探究 1 我们把顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 圆周角必须满足两个条件 定点在圆上 角的两条边都与圆相交 二者缺一不可 2 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 课堂探究 课堂探究 使用计算机画同一条弧所对的圆心角和圆周角 分别测量这两个角的大小 拖动点c 再次测量两个角的大小 你能得到它们在度数之间有怎样的关系 测得 aob 74 acb 37 拖动c点之后 aob 74 acb 37 因此可以得出一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 典例精析 ab 1 2 3 典例精析 分析 1 由图 1 可知 圆心o在 acb的边上 oc ob c b aob是 obc的外角 aob c b aob 2 c 即 c 1 2 aob 典例精析 典例精析 例2 已知 cd为 o的直径 ac ae分别交所 o于b d两点 a 23 bed 21 求 dce的度数 典例精析 典例精析 分析 cd为 o的直径 ced 90 a 23 bce 67 bcd bed 21 dce bce bcd 67 21 46 本课小结 1 我们把顶点在圆上 两边都和圆相交的角叫做圆周角 2 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 1 如图 a b c d在 o上 bc是 o的直径 若 d 36 则 bca的度数是 a 72 b 54 c 45 d 36 b 随堂检测 2 abc为 o的内接三角形 若 aoc 160 则 abc的度数是 a 80 b 160 c 100 d 80 或100 d 随堂检测 c 随堂检测 4 如图 点a b c在 o上 a 36 c 28 则 b a 100 b 72 c 64 d 36 c 随堂检测 随堂检测 5 如图 点a b c是圆o上的三点 且四边形abco是平行四边形 of oc交圆o于点f 则 baf等于 a 12 5b 15 c 20 d 22 5 b 6 圆的一条弦恰好为半径长 这条弦所对的圆周角为度 30或150 随堂检测 7 abc中 bc 4 a 60 则这个三角形的面积的最大值是 8 下列说法中 平分弦的直径垂直于弦 直角所对的弦是直径 相等的弦所对