《高等数学I》教学大纲.pdf

微积分 教学大纲 学 时 72 学 分 4 制定者 徐凤君 审核者 周宏 一 课程的性质 微积分 是高等农林院校经济管理类专业的必修课 二 教学目的与要求 一 众所周知 高等数学 是高等农林院校学生必修一门重要基础理论课 二 通过对本课程的学习 培养学生必备的基础数学知识和演算能力 以及逻辑 思维能力 三 引导和提高学生的数学素质和应用数学方法去分析和处理实际问题的能力 以适应未来经济管理发展的需要 从而达到培养跨世纪农林院校经济管理类人才的目的 三 课程内容改革 一 总体设想 本大纲遵循 充实更新教学内容 加强能力培养 的原则 向学生介绍应用现代数学 方法去解决问题的基本观点和思想方法 二 学时数 理论教学68学时 探讨4学时 三 教学内容 新大纲是建立在全国关于高等数学课程的教学改革的基础上 为适应21世纪人才培 养要求而编写的 在内容的思想体系上作如下改革 1 力求淡化极限的精确化定义 突出极限对解决实际问题的思想方法 2 淡化运算的技巧 突出数值计算方法的运用 3 淡化不必要的基础理论 突出建模能力的培养 四 理论教学内容与学时安排 第一章 函数 极限与连续 10学时 第一节 函数 2学时 第二节 极限与连续 8学时 1 函数的极限 3学时 2 极限的运算 2学时 3 函数的连续性 3学时 第三章 导数与微分 12学时 第一节 导数的概念 2学时 第二节 求导法则 2学时 第三节 高阶导数 2学时 第四节 隐函数的导数 由参数议程确定的函数的导数 3学时 第五节 微分 3学时 第四章 微分中值定理与导数的应用 10学时 第一节 中值定理 2学时 第二节 罗必达 L Hospital 法则 2学时 第三节 函数性态的研究 4学时 第四节 导数的应用 2学时 第五章 不定积分 10学时 第一节 不定积分的概念与性质 3学时 第二节 换元积分法 3学时 第三节 分部积分法 2学时 第四节 几类特殊初等函数的积分举例 2学时 第六章 定积分 10学时 第一节 定积分概念与性质 3学时 第二节 定积分与不定积分的关系 2学时 第三节 定积分的换元法与分部积分法 3学时 第四节 广义积分 2学时 第七章 定积分的应用 6学时 第一节 微元法 2学时 第二节 定积分的应用 4学时 第八章 空间解析几何初步 2学时 总复习 4学时 课程编号 2311051 课程名称 微积分 英文名称 Calculus 学分 4学分 面向专业 经济管理类本科专业 预修课程 计算数学 主要内容 本课程分 两册 册主要介绍一元函数微分学和一元函数积分学内容 以及一 元 函数微分学的应用和积分学在几何 经济中的应用 最后还介绍空间解析几 何初步知识 微积分 教学大纲 学 时 36 学 分 2 制定者 徐凤君 审核者 周宏 一 课程的性质 微积分 是高等农林院校经济管理类专业的必修课 二 教学目的与要求 一 众所周知 高等数学 是高等农林院校学生必修一门重要基础理论课 二 通过对本课程的学习 培养学生必备的基础数学知识和演算能力 以及逻辑 思维能力 三 引导和提高学生的数学素质和应用数学方法去分析和处理实际问题的能力 以适应未来经济管理发展的需要 从而达到培养跨世纪农林院校经济管理类人才的目的 三 课程内容改革 一 总体设想 本大纲遵循 充实更新教学内容 加强能力培养 的原则 向学生介绍应用现代数学 方法去解决问题的基本观点和思想方法 二 学时数 理论教学34学时 探讨2学时 三 教学内容 新大纲建立在全国关于高等数学课程的教学改革的基础上 为适应21世纪人才培养 要求而编写的 在内容的思想体系上作如下改革 1 力求淡化极限的精确化定义 突出极限对解决实际问题的思想方法 2 淡化运算的技巧 突出数值计算方法的运用 3 淡化不必要的基础理论 突出建模能力的培养 四 理论教学内容与学时安排 第一章 多元函数及其微分学 8学时 第一节 多元函数的基本概念 2学时 第二节 偏导数与全微分 2学时 第三节 多元复合函数 隐函数的微分法 2学时 第四节 多元函数极值及其应用 2学时 第二章 二重积分 8学时 第一节 二重积分的概念与性质 3学时 第二节 在直角坐标系中二重积分的计算 2学时 第三节 在极坐标系中二重积分的计算 略讲 2学时 第四节 二重积分综合应用问题 第三章 无穷级数 10学时 第一节 常数项无穷级数 2学时 第二节 幂级数 2学时 第三节 泰勒公式与泰勒级数 2学时 第四节 级数的应用 2学时 第四章 微分方程 8学时 第一节 微分方程的基本概念 4学时 第二节 可降阶的高阶微分方程 2学时 第三节 二阶常系数线性微分方程 2学时 总复习 2学时 课程编号 2311053 课程名称 微积分 英文名称 Calculus 学 分 2学分 面