安徽省桐城中学八年级数学《二元一次方程组的图象解法》课件.ppt

13 4二元一次方程组的图象解法第一课时 判断下列每对x y的值哪些是二元一次方程2x y 3的解 请同学们在平面直角坐标系中描出上述二元一次方程2x y 3的4个解为坐标的点 1 5 1 1 2 1 3 3 活动一 x y 0 观察所描的4个点位置上有什么特点 2x y 3 二元一次方程2x y 3所有解为坐标的点组成的图形就是二元一次方程2x y 3的图象 它是一条直线 2x y 3 1 5 1 1 2 1 3 3 二元一次方程可以通过变形转化成一次函数的形式 活动二 x y 0 y 2x 3 一次函数y 2x 3图象上的点的坐标就是二元一次方程2x y 3的解 2x y 3 二元一次方程2x y 3的图象和它所对应的一次函数y 2x 3图象是同一条直线 数形结合 1 方程x y 1有一个解是 则一次函数y x 1的图象上必有一个点的坐标为 2 一次函数y 2x 4的图象上有一个点的坐标为 则方程2x y 4必有一个解是 现学现用 1 在同一个直角坐标系中 画出下列二元一次方程的图像 2 两条直线有交点吗 写出交点的坐标p 2 2 2 2 活动三 通过上面的验证 我们发现这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解你能说出其中的道理吗 这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法 叫做二元一次方程组的图象解法 一般地 二元一次方程组的解就是这两个二元一次方程的图象的交点坐标 归纳 数形结合 p 1 1 y x 2 如图 根据写出方程组 的解 现学现用 利用图象解法解方程组 解 方程 的图像是通过a 0 1 和b 2 3 两点的直线 方程 的图像是通过c 1 3 和d 0 1 两点的直线 由图可知 与 交于 0 1 所以 原方程组的解是 交点 0 1 对于方程 有 活动四 你能总结二元一次方程组图象解法的一般步骤吗 你会吗 利用图像解法解方程组 解 方程 的图像是通过a 0 1 和b 2 3 两点的直线 方程 的图像是通过c 1 3 和d 0 1 两点的直线 由图可知 与 交于 0 1 所以 原方程组的解是 交点 0 1 对于方程 有 二元一次方程组图象解法的一般步骤 画图象找交点写结论 你知道吗 游戏时刻 规则 男生和女生代表分成两组 每答对一题加10分 如果没有回答出来不得分 由另一组同学抢答 若答对则加5分 积分高的组获胜 我学习我应用 留心处处皆学问 专心路路有收获 恒心步步登高峰 细心题题有发现 已知直线y kx 5和y 2x b的图象的交点是 1 3 则k b 2 1 细心题题有发现 1 若方程组 中两个二元一次方程的 图象如图所示 则此方程组的解是 答 此方程组的解是 1 2 留心处处皆学问 因为方程组的解是所以一次函数y x 4与y 2x 1的图象交点坐标为 1 3 1 3 专心路路有收获 不画函数的图象 求一次函数y x 3与y 3x 1的图象的交点坐标 就是解方程组 的解 1 2 恒心步步登高峰 变形 数形结合 数形结合 畅所欲言 通过这节课的学习你有哪些收获与体会 作业布置 教材第56页习题13 4第1题 第