山东省临沭县第三初级中学八年级数学上册《11.1.1变量与函数》课件 人教新课标版.ppt

变量与函数 一辆汽车以60千米 小时的速度行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先填下面的表 再试用含t的式子表示s 探究一 120 60 180 240 300 s 60t 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出票205张 晚场售出票310张 三场电影的票房收入各多少元 设一场电影售出票x张 票房收入为y元 怎样用含x的式子表示y 探究二 y 10 x 探究三 圆的面积随着半径的增大而增大 如果用r表示圆的半径 s表示圆的面积则s与r之间满足下列关系 s 利用这个关系式 试求出半径为1cm 1 5cm 2cm 2 6cm 3 2cm时圆的面积 并将结果填入下表 由此可以看出 圆的半径越大 它的面积就 大 r 用10m的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为sm2 怎样用含x的式子表示s 探究四 s x x 5 看图回答 1 这个图象表示什么内容 2 t的取值范围是什么 3 这天的6时 10时和14时的气温分别为多少 任意给出这天中的某一时刻 说出这一时刻的气温 4 这一天中 最高气温是多少 最低气温是多少 这一天中 什么时段的气温在逐渐升高 什么时段的气温在逐渐降低 探究五 如图是某地一天内的气温变化图 在上面的问题中 我们研究了一些数量间的变化规律 他们都刻画了某些变化规律 s 60t 其中s与t是发生变化 这样的量叫变量 不变的60是常量 y 10 x的变量与常量分别是什么 s r 中的变量与常量分别是什么 例4 例5中的变量分别是什么 巩固练习 一 选择题 1 正n边形的内角和公式是 其中变量是 2 在圆的周长公式c 2r中 下列说法正确的是 a c r是变量 2是常量 b r是变量 c 2 是常量 c c是变量 2 r是常量 d c r是变量 2 是常量 二 指出下面各个问题中 哪些量是变量 哪些量是常量 1 三角形的一边长为5cm 它的面积为s cm2 这条边上的高为hcm 试用含h的式子表示s 2 如果直角三角形中一锐角的度数为 另一个锐角的度数为 试用含的式子表示 3 如果某种报纸的单价为a元 x表示购买这种报纸的份数 y 元 表示买报纸的总价 试用含x的式子表示y 一般地 在一个变化过程中有两个量 例如x和y 如果对于x的每一个值y都有唯一值与之对应 我们说x是自变量 y是x的函数 对于函数的定义的理解 在某个变化过程中有变量且应为两个 对于x的每一个值是指在x允许的取值范围内取值 y要通过与x之间的关系求得 并且有唯一的值与x相对应 取值的变量叫自变量 通过一定的关系随自变量变化而变化的变量叫自变量的函数 自变量与函数是可以互相转化的 是相对的 但一般情况下约定y是函数 x是自变量 1 函数的定义 自变量 是指在他的取值范围内可以随心所欲的 自由自在的取它想取的值 看这概念够贴切了吧 因变量 这个 因 字是指因x的变化 通过一定的关系而得到的 1 在下列关系中 y不是x的函数的是 练一练 2 已知函数 当x 1时的函数值是 a 1b c d 0 y x 1 y x2 4x 12y2 x 3 这些是否是函数 请说明理由 练一练 4 三角形的周长是ycm 三边分别为9cm 11cm xcm 1 求y与x的函数关系式 2 求自变量x的取值范围 表示一个函数有很多方法 我们常用以下几种方法来表示一个函数 1 图象法 用图象来表示两个变量之间的关系 2 表格法 用列表的方法来表示两个变量之间的关系 3 解析法 用代数表达式来表示两个变量之间的关系等 其中用解析法表示关系时 还要注意自变量的取值范围 2 函数的表示 s 60t s 图象法 2 四 分别写出下列各问题中的函数关系式 并指出式中的自变量与函数 一个正方形的边长为3cm 它的各边长减少xcm后 得到的新正方形的周长为ycm 求y与x之间的函数关系式 寄一封重量在20克以内的市内平信 需邮资0 60元 求寄n封信所需邮资y 元 与n间的函数关系式 五 小红的爷爷