山东省临沭县九年级数学《24.2直线与圆的位置关系（1）》课件 新人教版.ppt

直线与圆的位置关系 大漠孤烟直 长河落日圆 一 复习提问 1 点和圆的位置关系有几种 2 大漠孤烟直 长河落日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象 如果我们把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下 直线和圆的位置关系有几种 观察三幅太阳落山的照片 地平线与太阳的位置关系是怎样的 a 地平线 你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种 1 3 2 试一试1 在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 在纸上移动硬币 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗 公共点最少时有几个 最多时有几个 通过实验 你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况 o l 特点 o 叫做直线和圆相离 直线和圆没有公共点 l 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o l 特点 直线和圆有两个公共点 叫直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 直线与圆的位置关系 用公共点的个数来区分 a a b 切点 1 看图判断直线l与 o的位置关系 1 2 3 4 5 相离 相切 相交 相交 l l l l l o o o o o 5 l 如果 公共点的个数不好判断 该怎么办 o 直线和圆的位置关系 能否像 点和圆的位置关系 一样进行数量分析 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相交 d r d r 二 直线和圆的位置关系 用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分 1 直线和圆相离 d r 二 直线与圆的位置关系的性质和判定 说说收获 直线与圆的位置关系 2个 交点 割线 1个 切点 切线 d r d r d r 没有 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 相交 相切 相离 d 5cm d 5cm d 5cm 三 练习与例题 0cm 2 1 0 3 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 相交 相切 相离 4 已知 o的半径为3 点a在直线l上 点a到 o的圆心o的距离为3 则l与 o的位置关系为 o o a a l l a 相离b 相切c 相交d 相交或相切 d 5 若d和r是方程x2 4x m 0的两个实数根 且直线l与 o相切 则m 4 例题 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 解 过c作cd ab 垂足为d 在 abc中 根据三角形的面积公式有 即圆心c到ab的距离d 2 4cm 2 当r 2 4cm时 有d r 因此 c和ab相切 3 当r 3cm时 有d r 因此 c和ab相交 3 如图 已知 aob 300 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 答案 1 相离 2 相交 3 相切 例题2 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 思考 圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 例题2 o 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 a 1 设 o的半径为r 点o到直线a的距离为d 若 o与直线a至多只有一个公共点 则d与r的关系是 a d rb d rc d rd d r 2 设 o的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 o的位置关系是 a 相交