云南省景洪市高一数学《空间中直线与平面、平面与平面的位置关系》课件1.ppt

2 1 3空间中直线与平面之间的位置关系2 1 4平面与平面之间的位置关系 1 了解直线与平面之间的三种位置关系 2 了解平面与平面之间的两种位置关系 3 会用符号语言和图形语言表示直线和平面 平面和平面的位置关系 观察图中的吊桥 说出立柱和桥面 水面的位置关系 铁轨和桥面 水面的位置关系 两根立柱确定的平面和水面的位置关系 1 空间中直线与平面的位置关系 有无数个公共点 有且只有一个公共点 a a a 没有公共点 a 2 平面与平面的位置关系 无 a 一条 探究1 直线在平面外 是指直线与平面平行吗 提示 直线与平面的位置关系也可认为分成两种 直线在平面内和直线在平面外 直线在平面外包括直线与平面平行和直线与平面相交 探究2 若有两平面 且 直线a 直线b 是否一定有a b呢 提示 不一定 a与b可能平行 也可能异面 探究3 直线a与平面 平行 直线b 则a与b有怎样的位置关系 提示 直线a与平面 平行 则直线a和平面 内的任何一条直线都不相交 故a与b可能平行 也可能异面 典例下列命题 直线l与平面 内的无数条直线平行 则l 若直线a在平面 外 则a 若直线a b 直线b 则a 若直线a b b 那么直线a就平行于平面 内的无数条直线 其中真命题的个数为 a 1b 2c 3d 4 错解 c 错因分析 思维不严密 对线线 线面平行概念掌握不准确导致错误 正解 对于 直线l虽与平面 内的无数条直线平行 但l有可能在平面 内 l不一定平行于 是假命题 对于 直线a在平面 外 包括两种情况 a 和a与 相交 a和 不一定平行 是假命题 对于 直线a b b 则只能说明a和b无公共点 但a可能在平面 内 a不一定平行于 是假命题 对于 a b b a 那么a 或a a与平面 内的无数条直线平行 是真命题 综上 真命题的个数为1 答案为a 易错补练 是两个不重合的平面 在下列条件中 可判定 的是 a 都平行于直线l mb 内有三个不共线的点到 的距离相等c l m是 内的两条直线 且l m d l m是两条异面直线 且l m l m 解析 当a中直线l m时 可能相交 b中 可能平行 可能相交 当c中直线l m时 可能相交 故d正确 答案 d 1 直线和平面的位置关系 1 在直线和平面的位置关系中 直线和平面平行 直线和平面相交 统称直线在平面外 我们统一用记号a 来表示a a a这两种情形 2 直线与平面位置关系的图形语言表述 一般地 直线a在平面 内 应把直线a画在表示平面 的平行四边形内 直线a与平面 平行时 表示直线的线段应画成与表示平面的平行四边形的一条边平行 3 直线与平面位置关系的符号语言表述 直线a在平面 内 记作a 直线a与平面 相交于a 记作a a 直线a与平面 平行 记作a 2 两个平面的位置关系 1 两个平面的位置关系 两个平面的位置关系同平面内两条直线的位置关系相类似 可以从有无公共点来区分 如果两个平面有一个公共点 那么由公理3可知 这两个平面相交于过这个点的一条直线 如果两个平面没有公共点 那么就说这两个平面相互平行 2 两个平行平面的画法 两个平行平面的画法 画两个平行平面时 要注意把表示平面的平行四边形画成对应边平行 如图 而图 的画法是不恰当的 1 过平面外一点 可作这个平面的平行线条数为 a 1条b 2条c 无数条d 不确定 解析 过平面外一点 可作这个平面的平行平面 该平面内过该点的所有直线都与这个平面平行 答案 c 2 若a a 则直线a与平面 内的直线的可能关系是 a 相交b 相交或异面c 异面与平行d 相交或平行解析 a与 内的直线相交或异面 答案 b 3 如果直线a b 且a 平面 则b与 的位置关系是 a 相交b b c b d b 或b 解析 b在 内或b与 平行 答案 d 4 下列四个命题 两条直线和同一平面平行 则这两条直线平行 两条直线没有公共点 则这两条直线平行 两条直线都和第三条直线垂直 则这两条直线平行 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点 则这条直线和这个平面平行 其中正确命题的个数是 a 3个b 2个c 1个d 0个 解析 两直线平行于同一个平面 可以平行 相交或异面 错 两条直线没有公共点 可以平行 或者异面 错 两条直线都和第三条直线垂直 可以平行 也可以相交 还可能异面 错 一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点 这条直