江苏省宿迁市高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 向量平行的坐标表示课件1 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

平面向量的坐标表示及运算 复习 1 平面向量基本定理的内容是什么 2 什么是平面向量的基底 探索1 以原点o为起点的向量om对应点m 4 3 反过来 点m 4 3 对应以原点o为起点的向量om 因此 向量om可以用点m 4 3 来表示 y j o m 4 3 x a i a y x 向量的坐标表示 x y 在平面直角坐标系内 起点不在坐标原点o的向量如何用坐标来表示 探索2 在平面直角坐标系内 起点不在坐标原点o的向量如何用坐标来表示 探索2 a a 在平面直角坐标系内 我们分别取与x轴 y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 定义 归纳总结 2 把 x y 叫做向量a的 直角 坐标 记为 a x y 称其为向量的坐标形式 4 其中x y叫做a在x y轴上的坐标 单位向量i 1 0 j 0 1 1 把a xi yj称为向量基底形式 3 a xi yj x y 0 0 平面向量可以用坐标表示 向量的运算可以用坐标来运算吗 探索3 1 已知a x1 y1 b x2 y2 求a b a b 2 已知a x1 y1 和实数 求a的坐标 如何计算 向量的坐标运算 a 解 由图可知 同理 末减初 课时小结 2加 减法法则 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 3实数与向量积的运算法则 a xi yj xi yj x y 4向量坐标 若a x1 y1 b x2 y2 1向量坐标定义 则 x2 x1 y2 y1 a b x2 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 练习反馈 1 若向量a的起点坐标为 3 1 终点坐标为 3 1 求a的坐标 2 已知向量 6 1 1 3 1 2 求向量 在平面直角坐标系内 我们分别取与x轴 y轴方向相同的单位向量i j作为基底 任作一向量a 由平面向量基本定理知 有且仅有一对实数x y 使得a xi yj 定义 归纳总结 2 把 x y 叫做向量a的 直角 坐标 记为 a x y 称其为向量的坐标形式 4 其中x y叫做a在x y轴上的坐标 单
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