数学人教版六年级下册应用百分数知识解决问题（二）

梯形的面积坝溜镇小学 王鹰 教学内容 人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”， 教学目标1、 通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题2、 能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。3、 让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点和难点1、 教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。2、教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。 教材分析： 本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是对前面所学的长方形、正方形 、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。学情分析： 通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。 教学方法 游戏引入新知讲授巩固总结练习提高教学用具 课件、多组两个完全相同的梯形。 教学过程 一、引入（一）提出问题（出示教材主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？（二）、通过旧知迁移引出新课。 教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。2、出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（三）揭示课题；根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。板书课题：梯形的面积。 二、 新知探究 1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。教师提出要求：（1）选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 （2）想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？（3）它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？（4）先独立思考后小组交流生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。3、展示两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一演示。）师引导得出如下几种推导思路：（师边演示边讲解）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底下底）高2 思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积 =上底高（下底-上底）高2=（上底+下底）高2思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积 =上底高2下底高2 =（上底+下底）高2教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底下底）高2”。 师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=(ab)h2 三、巩固提升1、三峡水电站全景图及第93页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么? S =（a+b）h2 =（36+120）1352 =1561352 =10530（） 2、计算下面图形的面积，你发现了什么？ 四、 总结结课（一）学生总结1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？