钢结构格构柱设计

5 4轴心受压格构式构件的整体稳定 4 4 1轴心受压格构式构件组成 图4 6格构式柱 肢件 受力件 由2肢 工字钢或槽钢 4肢 角钢 3肢 园管 组成 缀材 把肢件连成整体 并能承担剪力 缀板 用钢板组成 缀条 由角钢组成横 斜杆 截面的虚实轴 与肢件腹板相交的主轴为实轴 否则是虚轴 图4 20a b c d 4 4 2整体稳定临界力 公式 4 9 仍然是适用的 1 绕实轴屈曲绕实轴屈曲时 与实腹截面一样 可忽略剪切变形的影响 并写成弹性与非弹性通式 得 4 9 2 绕虚轴屈曲绕虚轴屈曲时 不能忽略剪切变形影响 这时 4 13 式中 考虑剪力影响后 绕虚轴的换算长细比 4 14 1 缀条式柱 计算 1 是考虑剪力影响后 格构式压杆计算长度的放大系数 它决定于体系的单位剪切角 1 因而和采用的缀材体系有关 下面按缀条式和缀板式分别讨论 问题归结为计算 横截面上有剪力V 1时 分配给有关缀条面上的剪力V 1 2 斜杆内力为 斜杆伸长 图4 8示出三角式缀条体系 在柱截面单位剪力 V 1 作用下 体系的单位剪切角为 代入式 4 41 所以 若取 20 50 则 sin cos2 0 36 式中 A 两个柱肢的毛截面面积 A1 两根斜杆的毛截面面积 A1 2Ad 计算 4 15 计算 计算 设计时 应先假设 斜 缀条面积 然后 用式 4 15 算 再根据查 x 稳定验算公式同实腹式构件 a 图4 9缀板式体系的剪切变形 4 7 2缀板式柱 一般各缀板等距离布置 刚度相等 缀板内力按缀板与肢件组成的多层框架分析 屈曲时 除发生格构柱整体弯曲外 所有肢件也都发生S形弯曲变形 如图4 9所示 计算 1 从图4 9中取出一个节段为分离体 通常 缀板刚度比肢件大得多 可忽略缀板本身变形 并假定剪力平均分配给两个柱肢 b图 V 1时 柱肢的单位剪切角 1为 式中I1 单肢对自身截面 轴的惯性矩 可表示为 引入单肢节间段长细比 1 且 1 l1 i1代入式 因为Ix Aix2 x lx ix 代入得 计算 设计时应先假设单肢节段长细比 1才能计算换算长细比 用换算长细比查 x 再按实腹式构件相同的公式验算稳定性 最后得二肢缀板柱绕虚轴的换算长细比 计算 计算 4 16 为了保证单肢不先于构件整体失稳 单肢长细比 1 l1 i1应小于 等于柱子最大长细比的0 7倍 i1是柱肢对本身1 1轴的回转半径 5 7轴心受压格构式构件的局部稳定 缀材计算 1 V的取值设 屈曲模态为一个正弦半波 1 轴心受压构件的剪力V 按照边缘屈服准则 规范取 4 82 2 V的分布 计算缀材时 近似地以剪力V均匀分布计 并且 由承受该剪力的两个缀材面分担 每个缀材平面内的剪力V1为V1 V 2 2 缀材计算 1 缀条 缀条布置尤如桁架腹杆 按桁架腹杆设计 剪力由斜杆承受 设斜杆 缀条 内力为Nt 有Nt V1 cos 4 83 缀条可能受拉 可能受压 一律按受压设计 设计强度应于折减 考虑缀条自身稳定性 折减系数 R为 等边角钢 R 0 6 0 0015 短边相连的不等边角钢 R 0 5 0 0025 长边相连的不等边角钢 R 0 7 中间无联系时 按最小回转半径计算的长细比 且当 20时 取 20 缀条设计公式为 At 单个缀条截面面积此外 也可根据缀条 查 用公式 进行设计 其概念是按轴心受压杆件设计 横杆一般不受力 采用和斜杆相同的截面 不论斜杆还是横杆 都应长细比要求 150 4 7 2缀板缀板内力按缀板和肢件组成的框架体系进行分析 由分离体 力矩平衡条件 得 4 89 式中a是两柱肢轴线间的距离 缀板在柱肢连接处A的弯矩 4 90 可见 缀板一般按受弯构件设计 但因剪力 弯矩较小 可按构造设计 构造设计要点 同一截面处缀板 或采用型钢的横杆 线刚度之和不得小于柱肢线刚度的6倍 如果柱截面接近正方形 且x和y方向的长细比又接近相等时 可取 b1 缀板宽度a 肢件间距离 形心轴至形心轴 t 缀板厚度 作用 保证与柱肢刚性连接 对柱肢屈曲起支承作用 使 y的计算误差在5 以内 缀板用角焊缝与肢件连接 搭接长度20 30cm 应设置横隔 联 间距不大于8m且不大于杆件较大宽度的9倍 每个发送单元不少于2个 作用 保证柱子变形过程中截面几何形状的稳定性 公式 M W才能使用 截面抗弯模量W才能用材料力学公式计算 关于横向支撑 有时 为了减少轴心构件自由长度需要设置横向支撑 此支撑应根据所受剪力按轴心受压 构件进行设计 例 例4 2 试设计一轴心受压缀条柱 已知N 1300kN lx ly 6m 采用3号钢 采用二槽钢组成的缀条柱 1 按实轴选截面和回转半径 图4 2 解 设计内容 1 按绕实轴屈曲设计槽钢截面 2 以对实轴 虚轴的长细比性相同设计槽钢间距 3 验算槽钢对虚轴的稳定性 4 验算缀材强度和焊缝 设 y 80 属b类 查得 y 0 688 需要的截面面积和回转半径为 查附录3槽钢规格表 没有同时满足上述要求的截面 说明所设的长细比不合适 可从表中另选一截面 其截面面积稍大于要求值 回转半径稍小于要求值 或者相反 试选2 28a 查得 p 366A 2 40 80cm2 iy 10 9cm 2 确定两个槽钢间的距离方法 使绕虚轴和绕实轴的稳定性相等 使绕虚轴的长细比和绕实轴的长细比相等 为此 则 y 600 10 9 55 查得 y 0 833p 399验算 1300 103 8000 162 5N mm2 yf 179N mm2选此截面 验算截面 先假定缀条截面 45 4 A 2 3 94 7 0cm2 得 相应的回转半径 由附录6 二肢间需要的距离 p 405 3 验算绕虚轴稳定性槽钢惯性矩 I1 218cm4 格构柱对虚轴的惯性矩 取25cm 查表 得 x 0 807 xf 可 4 计算缀条