山东省临沭县八年级数学《12.3.2等边三角形》课件 新人教版.ppt

12 3 2等边三角形 我思考我进步 你了解它们吗 等边三角形 数学教师网收集整理 3 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 数学教师网收集整理 4 等边三角形 正三角形 三条边都相等的三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形 学习园地 探索新知 ab bc ca 提出问题 等边三角形有哪些特殊的性质呢 根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质 从边看 从角看 从重要线段看 数学教师网收集整理 6 1 等边三角形的内角都相等吗 为什么 ab ac bc a b c 在同一个三角形中等边对等角 a b c 180 a b c 60 探索星空 探究性质一 数学教师网收集整理 7 等边三角形的性质 2 等边三角形的内角都相等 且等于60 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 4 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 1 三条边相等 我们已经知道等腰三角形和等边三角形的特征 那么它们之间有什么关系呢 等腰三角形 怎样判断三角形abc是等边三角形 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角相等 why 你能说明理由吗 探索新知 等边三角形的判定方法 1 三边相等的三角形是等边三角形 2 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形 3 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 2 若d e分别是ab ac上的中点 3 ade是等边三角形吗 例1 1 例2 如图b是ap上一点 apc bdp都是等边三角形 联结bc和dp 图中隐藏着一对全等三角形 你能找出他们吗 1 试着说明道理 数学教师网收集整理 13 试一试你能行 下列四个说法中 不正确的有 a 0个 b 1个 c 2个 d 3个三个角都相等的三角形是等边三角形 有两个角等于60 的三角形是等边三角形 有一个是60 的等腰三角形是等边三角形 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 等边三角形的对称轴有 a 1条 b 2条 c 3条 d 4条 等边三角形中 高 中线 角平分线共有 a 3条 b 6条 c 9条 d 7条 选择 2 如图 等边三角形 中 是 上的高 图中有哪些与bd相等的线段 与bd相等的线段有 dc fc fd be de ae af 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 练习1 等边 60 3 4 已知 abc中 a b 60 ab 3cm则 abc的周长 5 abc是等腰三角形 周长为15cm且 a 60 则bc 9 5 等边三角形是一种特殊的等腰三角形 你能述说等边三角形与等腰三角形在定义 性质和判定的异同吗 有两条边相等 1 两边 两角相等2 三线合一3 一条对称轴 1 三边 三角相等2 三线合一3 三条对称轴 有三条边相等 1 定义2 等角对等边 1 定义2 三个角都相等3 等腰三角形有一个角是600 1 abc是等边三角形 以下三种分法分别得到的 ade是等边三角形吗 为什么 在边ab ac上分别截取ad ae 作 ade 600 d e分别在边ab ac上 过边ab上一点d作de bc 交边ac于e点 证明 abc是等边三角形 a b c 600又 de bc ade b aed c ade a aed ade是等边三角形 1 abc是等边三角形 d为ac的中点 延长bc到e 使ce cd 求证 bd de 小试牛刀 书本p66第14题 2 已知 如图 p q是 abc的边bc上的两点 并pb pq qc ap aq 求 bac的大小 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 apb 60 ap bp 200m 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200m 他们的结论对吗 b 解 ap bp 200m apb 60 ab ap pb 200m 从而 apb是等边三角形 ab的长是200m 由此可以得出兴趣小组的结论是正确的 a 60 p 2 如图 abc中 d e是bc边上的三等分点 aed是等边三角形 则 bac为 度 3 在 abc中 ab ac 以ab ac为边在 abc的外侧作两个等边三角形 abe和 acd 且 edc 40 则 abc 度 数学教师网收集整理 22 等边三角形的性质 三个角都相