-2018学年广东省深圳市龙华区七年级(上)期末数学试卷(答案版).doc

2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（）A20B+20C10D+102（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD3（3分）已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km4（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A（4a+2b）米B（5a+2b）米C（6a+2b）米D（a2+ab）米5（3分）下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）ABCD都不可以6（3分）若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=1，则a的值等于（）A1B1C7D77（3分）在下列调查方式中，较为合适的是（）A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式8（3分）2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）A全B城C市D明9（3分）空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5），臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以10（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D011（3分）我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A9x7x=1B9x+7x+1Cx+x=1Dxx=112（3分）如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若AOD=4BOC，OE为BOC的平分线，则DOE的度数为（）A36B45C60D72二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填写在答题卷相应的表格里）13（3分）计算：（1）2018的结果是 14（3分）若4xa+5y3+x3yb=3x3y3，则ab的值是 15（3分）已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为 16（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（8分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）|36|（）+（8）（2）218（8分）（1）化简：（2a2b6ab）3（ab+a2b）（2）李老师让同学们计算“当a=2017，b=2018时，代数式3a2+（aba2）2（a2+ab1）的值”，小亮错把“a=2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？19（8分）解方程：（1）2（x3）+3（x1）=6（2）=120（7分）为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为 人，图2中，n= （2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C基本了解”所在扇形的圆心角度数为 度；（4）据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有 万人21（6分）如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）分别作直线BC、射线BA、线段AC；在线段BA的延长线上作AD=ACAB（2）若CAD比CAB大100，则CAB的度数为 22（6分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）=+6；（4）（3）=+7；（5）（+3）=8；（+6）（7）=13；（+8）0=8；0（9）=9小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时， 特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算， （2）计算：（2）（+3）（12）0（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）”23（9分）列方程解应用题：（1）“自由骑”共享单车公司委托甲、乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车，已知甲公司每天能生产共享单车100辆，乙公司每天能生产共享单车70辆，甲公司比乙公司提前3天完成任务，请问乙公司完成任务需要多少天？（2）元旦期间，天虹商场用2000元购进某种品牌的毛衣共10件进行销售，每件毛衣的标价为400元，实际销售时，商场决定对这批毛衣全部按如下的方式进行打折销售：一次性购买一件打8折，一次性购买两件或两件以上，都打6折，商场在销售完这批毛衣后，发现仍能获利44%该商场在售出这批毛衣时，属于“一次性购买一件毛衣”的方式有多少件？小颖妈妈计划在元旦期间在天虹商场购买3件这种品牌的毛衣，请问她有哪几种购买方案？哪一种购买方案最省钱？请说明理由2017-2018学年广东省深圳市龙华区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3分）如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作（）A20B+20C10D+10【解答】解：如果股票指数上涨30点记作+30，那么股票指数下跌20点记作20，故选：A2（3分）如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）ABCD【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选：D3（3分）已知地球围绕太阳公转的轨道半长径约为150000000km，这个数据用科学记数法表示为（）A15107kmB1.5107kmC1.5108kmD0.15109km【解答】解：150000000km用科学记数法表示为1.5108km，故选：C4（3分）小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A（4a+2b）米B（5a+2b）米C（6a+2b）米D（a2+ab）米【解答】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b故选：B5（3分）下列两种现象：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）ABCD都不可以【解答】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释，过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可用“两点之间线段最短”来解释故选：B6（3分）若关于x的方程3x+a+4=0的解是x=1，则a的值等于（）A1B1C7D7【解答】解：把x=1代入3x+a+4=0得，3+a+4=0，解得a=1故选：A7（3分）在下列调查方式中，较为合适的是（）A为了解深圳市中小学生的视力情况，采用普查的方式B为了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，采用普查的方式C为了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，采用抽样调查的方式D为了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解深圳市中小学生的视力情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解龙华区中小学生的课外阅读习惯情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解某校七年级（1）班学生期末考试数学成绩情况，比较容易做到，适于全面调查，采用普查，故本选项不符合题意；D、了解我市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，工作量较大，且不必全面调查，宜采用抽样调查，故本选项符合题意故选：D8（3分）2017年，深圳市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（）A全B城C市D明【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“市”相对，“文”与“城”相对，“明”与“国”相对，故选：B9（3分）空气污染物主要包括可吸入颗粒物（PM10）、细颗粒物（PM2.5），臭氧/二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳六类，为了刻画每一类污染物所占的比例，最适合使用的统计图是（）A折线统计图B条形统计图C扇形统计图D以上均可以【解答】解：根据题意，得为了刻画每一类污染物所占的比例，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：C10（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D0【解答】解：根据图示知：a0b，|a|b|；a+b0，ab0，ab0，0故选：B11（3分）我国古代名著九章算术中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）A9x7x=1B9x+7x+1Cx+x=1Dxx=1【解答】解：由题意可得，故选：C12（3分）如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若AOD=4BOC，OE为BOC的平分线，则DOE的度数为（）A36B45C60D72【解答】解：AOB=90，COD=90，AOB+COD=180，AOB=AOC+BOC，COD=BOC+BOD，AOC+BOC+BOC+BOD=180，AOD+BOC=180，AOD=4BOC，4BOC+BOC=180，BOC=36，OE为BOC的平分线，COE=BOC=18，DOE=CODCOE=9018=72，故选：D二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填写在答题卷相应的表格里）13（3分）计算：（1）2018的结果是1【解答】解：（1）2018的结果是1；故答案为：114（3分）若4xa+5y3+x3yb=3x3y3，则ab的值是6【解答】解：4xa+5y3+x3yb=3x3y3，a+5=3，b=3，a=2，ab=23=6，故答案为：615（3分）已知数轴上的A、B两点所表示的数分别为4和7，C为线段AB的中点，则点C所表示的数为1.5【解答】解：数轴上A，B两点所表示的数分别是4和7，线段AB的中点所表示的数=（4+7）=1.5故答案为：1.516（3分）用火柴棒按如图所示的方式搭出新的图形，其中第1个图形有6个正方形，第2个图形有11个正方形，第3个图形有16个正方形，则第n个图形中正方形的个数为5n+1【解答】解：第1个图形中正方形的个数6=15+1，第2个图形中正方形的个数11=25+1，第3个图形中正方形的个数16=35+1，第n个图形中正方形的个数为5n+1，故答案为：5n+1三、解答题（本大题共7小题，共52分）17（8分）计算：（1）22+（33）4（11）（2）|36|（）+（8）（2）2【解答】解：（1）原式=11+44=33；（2）原式=36（）+（8）4=3+（2）=518（8分）（1）化简：（2a2b6ab）3（ab+a2b）（2）李老师让同学们计算“当a=2017，b=2018时，代数式3a2+（aba2）2（a2+ab1）的值”，小亮错把“a=2017，b=2018”抄成了“a=2017，b=2018”，但他最终的计算结果并没错误，请问是什么原因呢？【解答】解：（1）原式=2a2b6ab+3ab3a2b=a2b3ab；（2）原式=3a2+aba22a2ab+2=2，所以无论a、b为何值时，原式的值都为2，因此小亮虽然抄错了a、b的值，但只要结果为2，都正确19（8分）解方程：（1）2（x3）+3（x1）=6（2）=1【解答】解：（1）2（x3）+3（x1）=62x6+3x3=62x+3x=6+6+35x=15x=3；（2）=13（x+1）（2x3）=63x+32x+3=63x2x=633x=020（7分）为了解深圳市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”、“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题（1）这次调查的市民人数为1000人，图2中，n=35（2）补全图1中的条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C基本了解”所在扇形的圆心角度数为72度；（4）据统计，2017年深圳市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有340万人【解答】解：（1）这次调查的市民人数为：2020%=1000（人）；m%=100%=28%，n%=120%17%28%=35%，n=35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：100035%=350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：36020%=72；故答案为：72；（4）根据题意得：200017%=340（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D不太了解”的市民约有340万人；故答案为：34021（6分）如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）分别作直线BC、射线BA、线段AC；在线段BA的延长线上作AD=ACAB（2）若CAD比CAB大100，则CAB的度数为40【解答】解：（1）如图，直线BC、射线BA、线段AC为所作；如图，线段AD为所作；（2）CADCAB=100，CAD+CAB=180，2CAB=80，CAB=40故答案为4022（6分）阅读下列内容，并完成相关问题：小明说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算”然后他写出了一些按照（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：（+4）（+2）=+6；（4）（3）=+7；（5）（+3）=8；（+6）（7）=13；（+8）0=8；0（9）=9小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值（2）计算：（2）（+3）（12）0（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致）（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）”【解答】解：（1）归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值，故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值（2）原式=（5）12=17；（3）加法的交换律仍然适