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平平湖水清可鉴 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒荷花水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺远 试问水深尺若干 勾股定理的应用 一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上 若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m 则梯子的顶端a与它的底端b哪个距墙角c远 a b c 在 中如果梯子的顶端下滑1m 那么它的底端是否也滑动1m 有人说 在滑动过程中 梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大 你赞同吗 一架长为10m的梯子ab斜靠在墙上 a b c 有人说 在滑动过程中 梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大 你赞同吗 南京玄武湖东西隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形 从c处到b处 如果直接走湖底隧道cb 比绕道ca 约2 95km 和ab 约1 36km 减少多少行程 精确到0 1km 解 在rt abc中 由勾股定理 得bc 2 62 km ba ac 1 36 2 95 4 31 km ba ac bc 4 31 2 62 1 69 1 7 km 答 直接走湖底隧道比绕道ba和ac减少行程约1 7km a b c 见课本p68第4题 例2 练习1 如图所示 铁路上a b两站 视为直线上两点 相距25千米 c d为两村庄 da ab于b 已知da 15千米 cb 10千米 现在要在铁路ab上建设一个土特产收购站e 使得c d两村到e站的距离相等 则e站应建在距a站多少千米处 a d e b c 练习2 见实验手册p54第1 6题 教学反思 1 你认为勾股定理有什么用途 一般如何用 2 勾股定理与生活实际有什么联系 图 图 a b c d e 平平湖水清可鉴 荷花半尺出水面 忽来一阵狂风急 吹倒荷花水中偃 湖面之上不复见 入秋渔翁始发现 残花离根二尺远 试问水深尺若干 明朝大数学家大位在他60岁那年完成了一部数学巨著 直指算法统宗 在清朝康熙年间曾誉之 风行宇内 迄今盖已百有数十余年 其中有一道著名的 中国秋千问题 平地秋千未起 踏板一尺离地 送行二步与人齐 五尺人高曾记 仕女佳人争蹴 终朝笑语欢嬉 良工高士素好奇 算出索长有几 一步合5尺 平地秋千未起 踏板一
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