振动波动习题课.ppt

一 选择题 1 由图所给出的t 0时的波形及P处质元的振动曲线 可得该简谐波的波动方程为 A Y 0 2cos10 t x 10 B Y 0 2cos 10 t x 10 2 C Y 0 2cos 10 t 2 D 不能确定 故可判断该波沿X轴负方向传播 取x 0处质点 t 0时 y0 0且v0 0 由P点的振动曲线可看出 t 0时 Vp 0 2 两振幅均为A的相干波源S1和S2相距为3 4 若在S1和S2连线上S1左侧各点合振幅为2A 则两波源的初位相之差为 A 2 B C 3 2 D 0 S1 S2传播到左侧任一点P的位相差为 2 1 2 r2 r1 2 1 2 d 2k 将d 3 4 k 0代入 则 2 1 3 2 3 一平面简谐波沿X轴正方向传播 波方程为 求 1 反射点的振动方程 2 反射波的波方程 在处有反射面 解 1 将代入波动方程 可得反射点处的振动方程 2 反射波的波动方程为 考虑有半波损失时 在相位中加入 则得 4 3295 如图所示S1和S2为两相干波源 它们的振动方向均垂直于图面 发出波长为 的简谐波 P点是两列波相遇区域中的一点 已知S1P 2 S2P 2 2 两列波在P点发生相消干涉 若S1的振动方程为y1 Acos 2 t 2 则S2的振动方程为 A y2 Acos 2 t 2 B y2 Acos 2 t C y2 Acos 2 t 2 D y2 Acos 2 t 0 1 D 5 3311 在弦线上有一简谐波 其表达式为 y1 2 0 10 2cos 100 t x 20 4 3 SI 为了在此弦线上形成驻波 并且在x 0处为一波腹 此弦线上还应有一简谐波 其表达式为 A y2 2 0 10 2cos 100 t x 20 3 SI B y2 2 0 10 2cos 100 t x 20 4 3 SI C y2 2 0 10 2cos 100 t x 20 3 SI D y2 2 0 10 2cos 100 t x 20 4 3 SI D 二 填空题 解 由波形曲线可以看出 A 0 2m t 0 x 0处 y0 0 1m 且V0 0 故初位相 关键的问题是求出 对于P点 t 0时 其振幅矢量如图所示 由 解 由波方程的标准式 X 0处质点 在t 1s时 Y0 0 即 关键是求出 因V0 0 旋转矢量在1 2象限 故取 解 波腹所在的位置X满足 k 1 2 3 1 3141 图示一平面简谐波在t 0时刻的波形图 求 1 该波的波动方程 2 P处质点的振动方程 解 o处质点 t 0时 Y0 0 V0 0所以 又T u 0 4 0 08 5 s 三 计算题 P点处质点的振动方程为 故波动方程为 2 5206 沿x轴负方向传播的平面简谐波在t 2s时刻的波形曲线如图所示 设波速u 0 5m s 求 原点o的振动方程 解 由图 又因u 0 5m s 所以 T 4s O点 y0 0 V0 0 则 所以 由题图知 t 0时的波形应比t 2s的波形倒退 如下图 3 有两平面波 波源S1和S2在X轴上的位置是x1 10m x2 5m 如图8 5所示 两波源振动周期都是0 5s 波长都是10m 振幅为1 0 10 2m 当t 0时 S1振动的位移为零 并向正方向运动 S2振动的相位比S1落后 求x 10m处媒质质点的振动