工程力学 第四章 摩擦.ppt

1 第四章摩擦 2 第四章摩擦 4 1引言 4 2滑动摩擦 4 3考虑摩擦时的平衡问题 4 4滚动摩擦习题课 3 静力学 前几章我们把接触表面都看成是绝对光滑的 忽略了物体之间的摩擦 事实上完全光滑的表面是不存在的 一般情况下都存在有摩擦 例 第四章摩擦 4 1引言 平衡必计摩擦 4 静力学 一 为什么研究摩擦 二 怎样研究摩擦 掌握规律利用其利 克服其害 三 按接触面的运动情况看 摩擦分为滑动摩擦滚动摩擦 5 静力学 1 定义 相接触物体 产生相对滑动 趋势 时 其接触面产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力 就是接触面对物体作用的切向约束反力 2 状态 静止 临界 将滑未滑 滑动 4 2滑动摩擦 一 静滑动摩擦力 翻页请看动画 所以增大摩擦力的途径为 加大正压力N 加大摩擦系数f f 静滑动摩擦系数 f 动摩擦系数 6 静力学 7 静力学 二 动滑动摩擦力 与静滑动摩擦力不同的是产生了滑动 大小 无平衡范围 动摩擦力特征 方向 与物体运动方向相反定律 f 只与材料和表面情况有关 与接触面积大小无关 3 特征 大小 平衡范围 满足静摩擦力特征 方向 与物体相对滑动趋势方向相反定律 f只与材料和表面情况有关 与接触面积大小无关 8 静力学 三 摩擦角 定义 当摩擦力达到最大值时其全反力与法线的夹角叫做摩擦角 翻页请看动画 计算 9 静力学 10 静力学 四 自锁 定义 当物体依靠接触面间的相互作用的摩擦力与正压力 即全反力 自己把自己卡紧 不会松开 无论外力多大 这种现象称为自锁 11 静力学 摩擦系数的测定 OA绕O轴转动使物块刚开始下滑时测出a角 tga f 该两种材料间静摩擦系数 翻页请看动画 自锁应用举例 12 静力学 13 静力学 14 静力学 4 3考虑滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题 一般是对临界状态求解 这时可列出的补充方程 其它解法与平面任意力系相同 只是平衡常是一个范围 从例子说明 例1 已知 a 30 G 100N f 0 2求 物体静止时 水平力Q的平衡范围 当水平力Q 60N时 物体能否平衡 翻页请看动画 15 静力学 16 静力学 解 先求使物体不致于上滑的图 1 17 静力学 同理 再求使物体不致下滑的图 2 解得 平衡范围应是 18 静力学 例2 梯子长AB l 重为P 若梯子与墙和地面的静摩擦系数f 0 5 求a多大时 梯子能处于平衡 解 考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势 做受力图 19 静力学 注意 由于a不可能大于 所以梯子平衡倾角a应满足 20 静力学 由实践可知 使滚子滚动比使它滑动省力 下图的受力分析看出一个问题 即此物体平衡 但没有完全满足平衡方程 Q与F形成主动力偶使前滚 4 4滚动摩擦 出现这种现象的原因是 实际接触面并不是刚体 它们在力的作用下都会发生一些变形 如图 21 静力学 滚阻力偶与主动力偶 Q F 相平衡 翻页请看动画 22 静力学 23 静力学 滚动摩擦系数d的说明 有长度量纲 单位一般用mm cm 与滚子和支承面的材料的硬度和温度有关 d的物理意义见图示 根据力线平移定理 将N和M合成一个力N N N 从图中看出 滚阻力偶M的力偶臂正是d 滚阻系数 所以 d具有长度量纲 由于滚阻系数很小 所以在工程中大多数情况下滚阻力偶不计 即滚动摩擦忽略不计 24 静力学 第四章 摩擦 习题课本章小结一 概念 1 摩擦力 是一种切向约束反力 方向总是与物体运动趋势方向相反 a 当滑动没发生时F fN F P外力 b 当滑动即将发生时Fmax f Nc 当滑动已经发生时F f N 一般f 动 f静 25 静力学 2 全反力与摩擦角a 全反力R 即F与N的合力 b 当时 物体不动 平衡 3 自锁当时自锁 26 二 内容 1 列平衡方程时要将摩擦力考虑在内 2 解题方法 解析法 几何法3 除平衡方程外 增加补充方程 一般在临界平衡4 解题步骤同前 状态计算 静力学 三 解题中注意的问题 1 摩擦力的方向不能假设 要根据物体运动趋势来判断 只有在摩擦力是待求未知数时 可以假设其方向 2 由于摩擦情况下 常常有一个平衡范围 所以解也常常是力 尺寸或角度的一个平衡范围 原因是和 27 静力学 四 例题 例1 作出下列各物体的受力图 28 静力学 例2 作出下列各物体的受力图 P最小维持平衡 P最大维持平衡状态受力图 状态受力图 29 静力学 例3 构件1及2用楔块3联结 已知楔块与构件间的摩擦系数f 0 1 求能自锁的倾斜角a 解 研究楔块 受力如图 30 静力学 例4 已知 B块重Q 2000N 与斜面的摩擦角j 15 A块与水平面的摩擦系数f 0 4 不计杆自重 求 使B块不下滑 物块A最小重量 解 研究B块 若使B块不下滑 31 静力学 再研究A块 32 静力学 练习1 已知 Q 10N f 动 0 1f静 0 2求 P 1N 2N 3N时摩擦力F 解 所以物体运动 此时 没动 F等于外力 临界平衡 物体已运动 33 静力学 练习2 已知A块重500N 轮B重1000N D轮无摩擦 E点的摩擦系数fE 0 2 A点的摩擦系数fA 0 5 求 使物体平衡时块C的重量Q 解 A不动 即i点不产生平移 求Q 由于 1 34 静力学 分析轮有 由 35 静力学 E点不产生水平位移 36 静力学 B轮不向上运动 即N 0 显然 如果i E两点均不产生运动 Q必须小于208N 即 37 静力学 补充方程 当时 能滚过去 这是小球与地面的f条件 练习3 已知 P D d Q1 Q2 P为水平 求 在大球滚过小球时 f 解 研究整体 将 代入 得 要保证大球滚过小球 必须使大球与小球之间不打滑 38 静力学 求大球与小球之间的f 研究大球 补充方程 将 代入 得 又 39 静力学 当时能滚过小球 结论 当和时能保证大球能滚过小球的条件 解 得 注 大球与小球间的f又一种求法 40 静力学 解 作法线AH和BH 作A B点的摩擦角j交E G两点 E G两点间的水平距离l为人的活动范围 练习4 水平梯子放在直角V形槽内 略去梯重 梯子与两个斜面间