怎样判断实物粒子能否使氢原子跃迁？.doc

主管单位：中华人民共和国教育部主办单位：物理教师编辑部（苏州大学内）物理教师2008年10期怎样判断实物粒子能否使氢原子跃迁？汪新亮 (丹江口市一中 湖北 丹江口 442700) 使氢原子从低能级向高能级跃迁有两种途径，一是用光照射；二是通过具有一定动能的实物粒子与氢原子碰撞用光照射使氢原子跃迁时，入射光的能量要满足两能级之差既（光子能量超过电离能时除外），对于用实物粒子通过碰撞实现氢原子的跃迁，教学参考资料上则普遍这么认为：“实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的.实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的.当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与氢原子发生碰撞，其动能可全部或部分被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁.”笔者认为，上面的结论中最后一句话是错误的，应当从碰撞的角度，运用碰撞遵循的规律进行深入的分析，才能得到正确的结论实验粒子与氢原子的碰撞要满足动量守恒定律和能量守恒定律发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大,设为被氢原子吸收用以电子跃迁的能量()只能是这个最大值的全部或部分，而不是碰前实物粒子动能的全部或部分当最大值大于或等于氢原子两能级的能量差值 ()时，则跃迁发生；当最大值小于氢原子两能级的能量差值()时，则不发生跃迁1、系统动能损失最大值的与入射粒子动能E的关系设入射粒子的质量为m，氢原子质量为M，为入射粒子速度，E为入射粒子动能，为损失的能量的最大值，与氢原子碰撞前后动量和能量守恒分别得： (1) (2)又因（因为完全非弹性碰撞） （3）解以上三式得入射粒子的最小动能为： （4）结论：（l）电子入射:用电子作实物粒子与氢原子碰撞，则因其质量，故可得入射粒子的最小动能因此：只要入射电子的初动能大于或等于氢原子两能级的能量差值既，氢原子将发生跃迁，反之跃迁则不发生.（2）质子、中子或氢原子入射:用质子、中子或氢原子作实物粒子碰撞处于静止状态的另一氢原子，则因其质量m=M，故可得入射粒子的最小动能 因此，只有入射质子、中子或氢原子动能等于或大于两能级的能量差值的2倍时既，跃迁才发生，反之跃迁不发生.(3)如用氦核碰撞静止的氢核，氦核的动能当然是大于或等于两能级的能量差值的5倍既,跃迁才发生，反之跃迁不发生. 例1：用具有一定动能的实物粒子轰击氢原子，使第一激发态（n=2）的氢原子跃迁到第二激发态（n=3）,则下列可能实现的是A.用电子轰击时，电子动能等于1.89evB.用电子轰击时，电子动能大于1.89evC.用质子轰击时，电子动能等于1.89evD.用质子轰击时，电子动能等于3.78ev答案：根据以上分析结论,正确答案为:ABD例2：一个处于基态的氢原子射向另一个静止的氢原子发生碰撞并连成一体，损失的动能使其中的一个氢原子跃迁到激发态，这个氢原子最多能发出两个不同频率的光子。已知：元电荷，真空中光速，普朗克常量，光子的动量可以不计，氢原子能级如图所示。求：入射氢原子的动能。解析：因为碰撞后的氢原子最多能发出两个不同频率的光子，所以碰撞使氢原子从基态跃迁到n=3的激发态。由氢原子的能级图可知，氢原子在这两个状态的能量分别为设氢原子质量为m,入射氢原子的入射速度为v0，两个氢原子发生完全非弹性碰撞后的速度为v,根据动量守恒定律和能量守恒定律有： 所以，入射氢原子动能为例3：用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态。设原子基态和激发态能级之差为E，现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子，问欲使上述跃迁发生，所需的最小动能是否相等？对你的回答给出相应的分析和计算。解析：原子跃迁所需的能量来自粒子与原子碰撞过程中损失的机械能。要使入射粒子的动能最小，E一定，根据能量守恒知，需碰撞过程中机械能损失最大，即必须发生完全非弹性碰撞。设入射粒子的质量为m，与原子碰撞前后动量和能量守恒分别得： (1) (2)又因（因为完全非弹性碰撞） （3）解以上三式得入射粒子的最小动能为： （4）设电子、质子质量分别为，因，则又（4）式知，电子的最小动能小于质子的最小动能。练习：1.要使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是：A.用11eV动能的电子碰撞B.用10eV动能的电子碰撞C.用20eV动能的质子碰撞D.用31eV动能的中子碰撞2.一个处于基态的氢原子与另一个基态氢原子碰撞，问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多大？氢原子的质量是，电离能答案：1.解析：根据结论可知,正确答案:AD2.解析：根据题意两原子发生非弹性碰撞，因此系统动能有损失而电子发生跃迁由上面氢原子作实物粒子时推得